Номер 1417, страница 218 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1417. При горении термита массой 10,0 г выделяется 35,31 кДж теплоты. Какое количество теплоты выделится при сгорании термита, для приготовления которого использовали алюминий массой 10,0 г?

Дано:

$m_1(\text{термит}) = 10,0 \text{ г}$

$Q_1 = 35,31 \text{ кДж}$

$m_2(\text{Al}) = 10,0 \text{ г}$

$m_1(\text{термит}) = 0,01 \text{ кг}$

$Q_1 = 35310 \text{ Дж}$

$m_2(\text{Al}) = 0,01 \text{ кг}$

Найти:

$Q_2$ — ?

Решение:

Термит представляет собой смесь порошка алюминия (Al) и оксида железа(III) (Fe₂O₃). Горение термита (алюмотермия) описывается следующим уравнением реакции:

$2\text{Al} + \text{Fe}_2\text{O}_3 \rightarrow \text{Al}_2\text{O}_3 + 2\text{Fe}$

Для решения задачи необходимо исходить из того, что термит имеет стехиометрический состав, то есть компоненты в смеси находятся в соотношении, диктуемом уравнением реакции.

1. Определим молярные массы реагентов:

Молярная масса алюминия: $M(\text{Al}) \approx 27 \text{ г/моль}$.

Молярная масса оксида железа(III): $M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot M(\text{Fe}) + 3 \cdot M(\text{O}) \approx 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль}$.

2. Рассчитаем массовые соотношения реагентов в стехиометрической смеси. Согласно уравнению, на 2 моль алюминия приходится 1 моль оксида железа(III):

Масса алюминия: $m(\text{Al}) = 2 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 54 \text{ г}$.

Масса оксида железа(III): $m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 1 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 160 \text{ г}$.

3. Таким образом, общая масса термитной смеси, в которой содержится 54 г алюминия, составляет:

$m(\text{термит}) = m(\text{Al}) + m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 54 \text{ г} + 160 \text{ г} = 214 \text{ г}$.

4. Количество выделяемой теплоты прямо пропорционально массе сгорающего термита. Можно составить пропорцию, связав количество выделяемой теплоты с массой алюминия, использованного для приготовления смеси.

Найдем массу термита ($m_{2, \text{термит}}$), которую можно приготовить из 10,0 г алюминия:

Из 54 г Al получается 214 г термита.

Из 10,0 г Al получается $m_{2, \text{термит}}$.

$m_{2, \text{термит}} = \frac{10,0 \text{ г} \cdot 214 \text{ г}}{54 \text{ г}} \approx 39,63 \text{ г}$.

5. Теперь найдем количество теплоты ($Q_2$), которое выделится при сгорании 39,63 г термита. Из условия известно, что при сгорании 10,0 г термита выделяется 35,31 кДж теплоты. Составим пропорцию:

При сгорании 10,0 г термита выделяется 35,31 кДж теплоты.

При сгорании 39,63 г термита выделяется $Q_2$ кДж теплоты.

$Q_2 = \frac{39,63 \text{ г} \cdot 35,31 \text{ кДж}}{10,0 \text{ г}} \approx 139,95 \text{ кДж}$.

Округляя до трех значащих цифр (как в исходных данных), получаем 140 кДж. Для большей точности, оставим 4 значащие цифры, как в значении теплоты.

$Q_2 \approx 140,0 \text{ кДж}$.

Ответ: при сгорании термита, для приготовления которого использовали 10,0 г алюминия, выделится 140,0 кДж теплоты.