Номер 1416, страница 218 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1416. Установите формулу боксита, если массовая доля водорода в его составе равна 2,00 %.

Дано:

Массовая доля водорода в боксите $\omega(H) = 2.00\% = 0.02$

Найти:

Формулу боксита - ?

Решение:

Боксит является основной рудой для получения алюминия, и его главный компонент — гидратированный оксид алюминия. Общую химическую формулу такого соединения можно записать как $Al_2O_3 \cdot nH_2O$, где $n$ — количество молекул кристаллизационной воды, которое нам и предстоит определить.

Массовая доля элемента в соединении вычисляется по формуле:

$\omega(Э) = \frac{N \cdot A_r(Э)}{M_r(\text{соединения})}$

где $N$ — число атомов данного элемента в формуле, $A_r(Э)$ — относительная атомная масса элемента, $M_r(\text{соединения})$ — относительная молекулярная масса всего соединения.

Для расчетов будем использовать относительные атомные массы, округленные до целых чисел:

$A_r(H) = 1$

$A_r(O) = 16$

$A_r(Al) = 27$

1. Найдем относительную молекулярную массу оксида алюминия ($Al_2O_3$) и воды ($H_2O$):

$M_r(Al_2O_3) = 2 \cdot A_r(Al) + 3 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102$

$M_r(H_2O) = 2 \cdot A_r(H) + 1 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$

2. Выразим относительную молекулярную массу боксита $Al_2O_3 \cdot nH_2O$ через $n$:

$M_r(Al_2O_3 \cdot nH_2O) = M_r(Al_2O_3) + n \cdot M_r(H_2O) = 102 + 18n$

3. В одной формульной единице $Al_2O_3 \cdot nH_2O$ содержится $2n$ атомов водорода. Их общая масса в относительных единицах равна $2n \cdot A_r(H) = 2n \cdot 1 = 2n$.

4. Теперь мы можем составить уравнение, используя формулу массовой доли для водорода:

$\omega(H) = \frac{2n}{102 + 18n}$

Подставим известное значение $\omega(H) = 0.02$ и решим уравнение относительно $n$:

$0.02 = \frac{2n}{102 + 18n}$

Умножим обе части на знаменатель:

$0.02 \cdot (102 + 18n) = 2n$

$2.04 + 0.36n = 2n$

Перенесем слагаемые с $n$ в одну сторону:

$2.04 = 2n - 0.36n$

$2.04 = 1.64n$

$n = \frac{2.04}{1.64} \approx 1.24$

Коэффициент $n$ в формулах кристаллогидратов обычно является целым числом. Полученное значение $n \approx 1.24$ наиболее близко к 1. Расхождение, скорее всего, объясняется тем, что природный боксит является смесью минералов или содержит примеси, либо в условии задачи содержится неточность. В рамках учебной задачи следует округлить полученное значение до ближайшего целого числа.

Таким образом, принимаем $n=1$.

Искомая формула боксита: $Al_2O_3 \cdot H_2O$. Эта формула соответствует минералам бёмиту и диаспору, которые являются основными компонентами некоторых видов бокситов.

Ответ: $Al_2O_3 \cdot H_2O$.