Номер 1418, страница 219 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1418. Рассчитайте массы оксида железа(II, III) и алюминия, которые необходимы для приготовления 10,0 кг термита.

Дано:

$m(\text{термита}) = 10,0 \text{ кг}$

В системе СИ:

$m(\text{термита}) = 10000 \text{ г}$

Найти:

$m(Fe_3O_4) - ?$

$m(Al) - ?$

Решение:

Термит представляет собой смесь порошка алюминия ($Al$) и оксида железа(II, III) ($Fe_3O_4$). При горении термита происходит алюмотермическая реакция, в которой алюминий восстанавливает железо из оксида. Для приготовления термита компоненты смешивают в стехиометрическом соотношении, то есть в соотношении, соответствующем уравнению реакции.

1.Составим и уравняем уравнение реакции:

$8Al + 3Fe_3O_4 \rightarrow 4Al_2O_3 + 9Fe$

2.Из уравнения реакции следует, что на 8 моль алюминия приходится 3 моль оксида железа(II, III). Найдем соотношение их масс.

Для этого рассчитаем молярные массы ($M$) алюминия и оксида железа(II, III), используя относительные атомные массы: $Ar(Al) = 27$, $Ar(Fe) = 56$, $Ar(O) = 16$.

$M(Al) = 27 \text{ г/моль}$

$M(Fe_3O_4) = 3 \cdot Ar(Fe) + 4 \cdot Ar(O) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232 \text{ г/моль}$

3.Найдем массы 8 моль $Al$ и 3 моль $Fe_3O_4$:

$m(8 \text{ моль } Al) = 8 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 216 \text{ г}$

$m(3 \text{ моль } Fe_3O_4) = 3 \text{ моль} \cdot 232 \text{ г/моль} = 696 \text{ г}$

4.Таким образом, массовое соотношение алюминия и оксида железа в термите составляет $216 : 696$. Упростим это соотношение, разделив обе части на их наибольший общий делитель (24):

$m(Al) : m(Fe_3O_4) = 216 : 696 = 9 : 29$

5.Общая масса термитной смеси составляет 10,0 кг. Пусть масса алюминия в смеси равна $m(Al)$, а масса оксида железа - $m(Fe_3O_4)$. Тогда:

$m(Al) + m(Fe_3O_4) = 10,0 \text{ кг}$

Массовое соотношение можно представить в виде долей. Всего в смеси $9 + 29 = 38$ массовых частей.

6.Рассчитаем массу каждого компонента:

Массовая доля алюминия в смеси: $\omega(Al) = \frac{9}{38}$

Массовая доля оксида железа в смеси: $\omega(Fe_3O_4) = \frac{29}{38}$

Масса алюминия: $m(Al) = m(\text{термита}) \cdot \omega(Al) = 10,0 \text{ кг} \cdot \frac{9}{38} \approx 2,368 \text{ кг}$

Масса оксида железа(II, III): $m(Fe_3O_4) = m(\text{термита}) \cdot \omega(Fe_3O_4) = 10,0 \text{ кг} \cdot \frac{29}{38} \approx 7,632 \text{ кг}$

7.Округлим результаты до трех значащих цифр, как в исходных данных (10,0 кг).

$m(Al) \approx 2,37 \text{ кг}$

$m(Fe_3O_4) \approx 7,63 \text{ кг}$

Проверка: $2,37 \text{ кг} + 7,63 \text{ кг} = 10,00 \text{ кг}$.

Ответ: для приготовления 10,0 кг термита необходимо взять 2,37 кг алюминия и 7,63 кг оксида железа(II, III).