Номер 1421, страница 219 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1421. *Алюминий массой $12,2 \text{ г}$ смешали с серой массой $12,2 \text{ г}$ и нагрели без доступа воздуха. Раствор какого минимального объёма с массовой долей гидроксида калия $10,0 \%$ и плотностью $1,12 \text{ г/см}^3$ потребуется для полного растворения твёрдого остатка, полученного после нагревания исходной смеси? Какой объём (н. у.) газа выделится при этом?

Дано:

$m(\text{Al}) = 12,2 \text{ г}$

$m(\text{S}) = 12,2 \text{ г}$

$\omega(\text{KOH}) = 10,0 \% = 0,10$

$\rho(\text{p-p KOH}) = 1,12 \text{ г/см}^3$

$m(\text{Al}) = 0,0122 \text{ кг}$

$m(\text{S}) = 0,0122 \text{ кг}$

$\rho(\text{p-p KOH}) = 1120 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$V(\text{p-p KOH}) - ?$

$V(\text{газа}) - ?$

Решение:

1. Сначала определим состав твёрдого остатка после нагревания смеси алюминия и серы. Для этого напишем уравнение реакции и рассчитаем количества веществ исходных реагентов.

Молярные массы: $M(\text{Al}) = 27 \text{ г/моль}$, $M(\text{S}) = 32 \text{ г/моль}$.

Количества веществ:

$n(\text{Al}) = \frac{m(\text{Al})}{M(\text{Al})} = \frac{12,2 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 0,452 \text{ моль}$

$n(\text{S}) = \frac{m(\text{S})}{M(\text{S})} = \frac{12,2 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} \approx 0,381 \text{ моль}$

Уравнение реакции между алюминием и серой при нагревании:

$2\text{Al} + 3\text{S} \xrightarrow{t} \text{Al}_2\text{S}_3$

Определим, какое из веществ находится в недостатке. Согласно уравнению, на 2 моль Al требуется 3 моль S. Проверим соотношение:

$\frac{n(\text{Al})}{2} = \frac{0,452}{2} = 0,226$

$\frac{n(\text{S})}{3} = \frac{0,381}{3} = 0,127$

Так как $0,127 < 0,226$, сера находится в недостатке и прореагирует полностью, а алюминий — в избытке. Расчеты продуктов и избытка ведем по сере.

Количество прореагировавшего алюминия:

$n_{реаг}(\text{Al}) = \frac{2}{3} n(\text{S}) = \frac{2}{3} \times 0,381 \text{ моль} \approx 0,254 \text{ моль}$

Количество избыточного алюминия, который останется в твердом остатке:

$n_{изб}(\text{Al}) = n_{исх}(\text{Al}) - n_{реаг}(\text{Al}) = 0,452 - 0,254 = 0,198 \text{ моль}$

Количество образовавшегося сульфида алюминия:

$n(\text{Al}_2\text{S}_3) = \frac{1}{3} n(\text{S}) = \frac{1}{3} \times 0,381 \text{ моль} \approx 0,127 \text{ моль}$

Таким образом, твердый остаток состоит из $0,198 \text{ моль}$ Al и $0,127 \text{ моль}$ $Al_2S_3$.

2. Теперь рассчитаем объем раствора гидроксида калия, необходимого для полного растворения твердого остатка. Оба компонента остатка реагируют с раствором щелочи.

Реакция избыточного алюминия с раствором КОН:

$2\text{Al} + 2\text{KOH} + 6\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{K}[\text{Al}(\text{OH})_4] + 3\text{H}_2 \uparrow$

Из уравнения видно, что $n_1(\text{KOH}) = n_{изб}(\text{Al}) = 0,198 \text{ моль}$.

В этой реакции выделяется газообразный водород. Его количество:

$n(\text{H}_2) = \frac{3}{2} n_{изб}(\text{Al}) = \frac{3}{2} \times 0,198 \text{ моль} = 0,297 \text{ моль}$

Реакция сульфида алюминия с раствором КОН. Сульфид алюминия полностью гидролизуется водой с образованием гидроксида алюминия и сероводорода. Оба продукта реагируют с КОН:

$\text{Al}_2\text{S}_3 + 6\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{Al}(\text{OH})_3\downarrow + 3\text{H}_2\text{S}\uparrow$

$\text{Al}(\text{OH})_3 + \text{KOH} \rightarrow \text{K}[\text{Al}(\text{OH})_4]$

$\text{H}_2\text{S} + 2\text{KOH} \rightarrow \text{K}_2\text{S} + 2\text{H}_2\text{O}$

Суммарное уравнение реакции $Al_2S_3$ с раствором КОН:

$\text{Al}_2\text{S}_3 + 8\text{KOH} \rightarrow 2\text{K}[\text{Al}(\text{OH})_4] + 3\text{K}_2\text{S}$

Из уравнения видно, что $n_2(\text{KOH}) = 8 \times n(\text{Al}_2\text{S}_3) = 8 \times 0,127 \text{ моль} = 1,016 \text{ моль}$.

Сероводород ($H_2S$), образующийся при гидролизе, является кислотным газом и полностью поглощается избытком щелочи. Поэтому единственным газом, который выделится из системы, будет водород ($H_2$).

3. Рассчитаем общее количество КОН и объем его раствора.

Общее количество КОН:

$n_{общ}(\text{KOH}) = n_1(\text{KOH}) + n_2(\text{KOH}) = 0,198 + 1,016 = 1,214 \text{ моль}$

Масса КОН (молярная масса $M(\text{KOH}) = 56 \text{ г/моль}$):

$m(\text{KOH}) = n_{общ}(\text{KOH}) \times M(\text{KOH}) = 1,214 \text{ моль} \times 56 \text{ г/моль} \approx 67,984 \text{ г}$

Масса 10,0 % раствора КОН:

$m(\text{p-p}) = \frac{m(\text{KOH})}{\omega(\text{KOH})} = \frac{67,984 \text{ г}}{0,10} \approx 679,84 \text{ г}$

Объем раствора КОН ($1 \text{ см}^3 = 1 \text{ мл}$):

$V(\text{p-p KOH}) = \frac{m(\text{p-p})}{\rho} = \frac{679,84 \text{ г}}{1,12 \text{ г/см}^3} \approx 607 \text{ см}^3 = 607 \text{ мл}$

4. Рассчитаем объем выделившегося газа (водорода) при нормальных условиях (н.у.).

Молярный объем газа при н.у. $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

$V(\text{H}_2) = n(\text{H}_2) \times V_m = 0,297 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} \approx 6,65 \text{ л}$

Ответ: для полного растворения твёрдого остатка потребуется 607 мл раствора гидроксида калия; при этом выделится 6,65 л газа (н. у.).