Номер 220, страница 39 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

220. *Установите химический элемент, который образуется из тория ${^{232}\text{Th}}$ после трёх $\alpha$- и двух $\beta$-распадов, а также его массовое число и порядковый номер.

Дано:

Исходный элемент: торий-232 ($^{232}_{90}\text{Th}$)

Количество $\alpha$-распадов: 3

Количество $\beta$-распадов: 2

Найти:

Конечный химический элемент - ?

Массовое число конечного элемента, $A'$ - ?

Порядковый номер конечного элемента, $Z'$ - ?

Решение:

Исходный элемент — торий-232. Его массовое число $A = 232$. Порядковый номер тория (Th) в периодической таблице химических элементов равен 90, следовательно, зарядовое число $Z = 90$. Таким образом, мы имеем ядро $_{90}^{232}\text{Th}$.

Рассмотрим, как изменяются массовое и зарядовое числа ядра в результате альфа- и бета-распадов.

1.Альфа-распад ($\alpha$-распад). При каждом $\alpha$-распаде ядро испускает альфа-частицу, которая является ядром атома гелия $_{2}^{4}\text{He}$. В результате массовое число ядра уменьшается на 4, а зарядовое число (порядковый номер) уменьшается на 2.

Поскольку происходит три $\alpha$-распада, общее изменение массового и зарядового чисел составит:

Изменение массового числа: $\Delta A_{\alpha} = 3 \times (-4) = -12$.

Изменение зарядового числа: $\Delta Z_{\alpha} = 3 \times (-2) = -6$.

2.Бета-распад ($\beta$-распад). При каждом $\beta$-распаде (подразумевается электронный бета-распад) один из нейтронов ядра превращается в протон, при этом испускается электрон $_{-1}^{0}\text{e}$ и антинейтрино. В результате массовое число ядра не изменяется, а зарядовое число (порядковый номер) увеличивается на 1.

Поскольку происходит два $\beta$-распада, общее изменение массового и зарядового чисел составит:

Изменение массового числа: $\Delta A_{\beta} = 2 \times 0 = 0$.

Изменение зарядового числа: $\Delta Z_{\beta} = 2 \times (+1) = +2$.

3.Рассчитаем итоговые значения массового числа ($A'$) и зарядового числа ($Z'$) для нового элемента.

$A' = A + \Delta A_{\alpha} + \Delta A_{\beta} = 232 - 12 + 0 = 220$.

$Z' = Z + \Delta Z_{\alpha} + \Delta Z_{\beta} = 90 - 6 + 2 = 86$.

4.Определим новый элемент. Элемент с порядковым номером $Z' = 86$ в периодической таблице — это радон (Rn).

Таким образом, в результате серии распадов из тория-232 образуется изотоп радона-220 ($^{220}_{86}\text{Rn}$).

Уравнение ядерной реакции в общем виде:

$_{90}^{232}\text{Th} \rightarrow _{86}^{220}\text{Rn} + 3 \cdot _{2}^{4}\text{He} + 2 \cdot _{-1}^{0}\text{e}$

Ответ: В результате трёх $\alpha$- и двух $\beta$-распадов из тория-232 образуется химический элемент радон (Rn), его массовое число равно 220, а порядковый номер — 86.