Номер 7, страница 73, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Дополни условие задачи данными диаграммы. Реши задачу.

Представь, что навстречу друг другу побежали кот и собака и встретились через 8 мин. Сколько метров было между ними в начале движения?

Данные из диаграммы:

Скорость кота: $v_{кот} = 200$ м/мин

Скорость собаки: $v_{собака} = 600$ м/мин

Время движения: $t = 8$ мин

Для решения задачи сначала необходимо извлечь данные о скоростях кота и собаки из диаграммы.

1. Определение скоростей по диаграмме.
Из диаграммы видно, что столбец, соответствующий коту, доходит до отметки 200. Следовательно, скорость кота ($v_{к}$) составляет 200 м/мин.
Столбец, соответствующий собаке, доходит до отметки 600. Следовательно, скорость собаки ($v_{с}$) составляет 600 м/мин.

2. Вычисление скорости сближения.
Поскольку кот и собака бегут навстречу друг другу, их общая скорость, или скорость сближения, равна сумме их индивидуальных скоростей.$v_{сближения} = v_{к} + v_{с}$
$v_{сближения} = 200 \text{ м/мин} + 600 \text{ м/мин} = 800 \text{ м/мин}$.
Это означает, что каждую минуту расстояние между животными сокращается на 800 метров.

3. Расчет начального расстояния.
Чтобы найти начальное расстояние между котом и собакой, нужно их скорость сближения умножить на время, через которое они встретились ($t = 8$ мин).$S = v_{сближения} \times t$
$S = 800 \text{ м/мин} \times 8 \text{ мин} = 6400 \text{ м}$.
Для удобства можно перевести метры в километры: $6400 \text{ м} = 6,4 \text{ км}$.

Ответ: в начале движения между котом и собакой было 6400 метров (или 6,4 км).