Номер 21, страница 28 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

21. В двух вакуумных контейнерах хранится 456 г салата, причём в одном на 50 г больше, чем в другом. Сколько граммов салата положено в каждый контейнер?

Для решения этой задачи можно использовать алгебраический метод. Обозначим количество салата в одном из контейнеров через переменную.

Пусть в меньшем контейнере находится $x$ граммов салата.

Согласно условию, в другом контейнере на 50 г больше, значит, в нем находится $(x + 50)$ граммов салата.

Суммарное количество салата в двух контейнерах составляет 456 г. Мы можем составить уравнение, сложив массу салата в обоих контейнерах:

$x + (x + 50) = 456$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$.

1. Раскроем скобки и объединим подобные члены:

$2x + 50 = 456$

2. Перенесем 50 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$2x = 456 - 50$

$2x = 406$

3. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{406}{2}$

$x = 203$

Таким образом, в меньшем контейнере находится 203 г салата.

4. Теперь найдем количество салата в большем контейнере:

$x + 50 = 203 + 50 = 253$

В большем контейнере находится 253 г салата.

Проверка:

Сложим массу салата в обоих контейнерах, чтобы убедиться, что общее количество равно 456 г:

$203 + 253 = 456$

Проверим разницу:

$253 - 203 = 50$

Условия задачи выполнены.

Ответ: в одном контейнере 203 г салата, а в другом — 253 г.