Номер 5, страница 45 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Какие из чисел 13, 22, 27 являются:

а) простыми;

б) составными?

Для определения, какие из чисел 13, 22, 27 являются простыми, а какие — составными, необходимо проанализировать их делители.

• Простое число — это натуральное число, которое больше 1 и имеет только два делителя: 1 и само себя.
• Составное число — это натуральное число, которое больше 1 и имеет другие делители, кроме 1 и самого себя.

а) простыми

Проверим каждое число на соответствие определению простого числа.

• Число 13. Его можно разделить без остатка только на 1 и на 13. Других делителей у него нет. Следовательно, 13 является простым числом.
• Число 22. Это число является четным, а значит, оно делится на 2. $22 = 2 \times 11$. Так как у него есть делители, отличные от 1 и 22, оно не является простым.
• Число 27. Сумма цифр этого числа равна $2 + 7 = 9$. Так как 9 делится на 3, то и 27 делится на 3. $27 = 3 \times 9$. Так как у него есть делители, отличные от 1 и 27, оно не является простым.

Из перечисленных чисел только 13 является простым.

Ответ: 13.

б) составными

Проверим каждое число на соответствие определению составного числа.

• Число 13. Как было определено выше, это простое число, поэтому оно не может быть составным.
• Число 22. У этого числа есть делители 1, 2, 11, 22. Так как оно имеет более двух делителей, оно является составным.
• Число 27. У этого числа есть делители 1, 3, 9, 27. Так как оно имеет более двух делителей, оно является составным.

Таким образом, числа 22 и 27 являются составными.

Ответ: 22, 27.