Номер 3, страница 84 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. С помощью чертёжного треугольника найдите среди углов, изображённых на рисунке 6, прямые углы, острые углы и тупые углы. Вместо точек поставьте одно из слов: острый, прямой, тупой:

$\angle EOK$ — ...;

$\angle LBM$ — ...;

$\angle SDF$ — ...;

$\angle NAP$ — ...;

$\angle RCT$ — ...;

$\angle XYZ$ — ... .

Рисунок 6

Для определения вида угла (острый, прямой или тупой) воспользуемся воображаемым чертёжным треугольником, один из углов которого является прямым, то есть равен $90^\circ$. Мысленно прикладываем вершину прямого угла нашего треугольника к вершине каждого из углов на рисунке и сравниваем их.

• Если угол на рисунке меньше прямого угла треугольника, он — острый (меньше $90^\circ$).
• Если угол на рисунке совпадает с прямым углом треугольника, он — прямой (равен $90^\circ$).
• Если угол на рисунке больше прямого угла треугольника, он — тупой (больше $90^\circ$).

Следуя этому методу, классифицируем каждый угол:

∠EOK — Если приложить прямой угол к вершине О так, чтобы одна его сторона совпала с лучом OE, то луч OK окажется снаружи прямого угла. Следовательно, этот угол больше $90^\circ$.

Ответ: тупой

∠LBM — Этот угол заметно шире, чем прямой. Если мысленно приложить к нему чертёжный треугольник, он окажется больше $90^\circ$.

Ответ: тупой

∠SDF — Этот угол меньше прямого. При сравнении с прямым углом чертёжного треугольника видно, что луч DF будет находиться внутри него. Значит, угол меньше $90^\circ$.

Ответ: острый

∠NAP — Этот угол отмечен специальным значком в виде квадрата, что всегда обозначает прямой угол. Его величина равна $90^\circ$.

Ответ: прямой

∠RCT — Этот угол шире прямого. При наложении воображаемого прямого угла на вершину С, луч CT окажется снаружи. Следовательно, угол больше $90^\circ$.

Ответ: тупой

∠XYZ — Этот угол явно меньше прямого. При сравнении с прямым углом он окажется внутри него, то есть его величина меньше $90^\circ$.

Ответ: острый