Номер 5, страница 84 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. С помощью чертёжного треугольника найдите среди углов, изображённых на рисунке 7:

а) развёрнутые;

б) прямые;

в) острые;

г) тупые.

1

2

3

4

5

6

7

Рисунок 7

Для решения этой задачи мы классифицируем каждый угол, сравнивая его с прямым углом ($90^\circ$), который есть у любого чертёжного треугольника.

а) развёрнутые;

Развёрнутый угол — это угол, градусная мера которого составляет $180^\circ$. Его стороны образуют прямую линию. Такой угол равен двум прямым углам.

На рисунке таким свойством обладает угол 1. Его стороны лежат на одной прямой, формируя развёрнутый угол.

Ответ: 1.

б) прямые;

Прямой угол равен в точности $90^\circ$. Если приложить к такому углу прямой угол чертёжного треугольника, их стороны совпадут.

На рисунке прямым является угол 4. Он выглядит как угол квадрата или листа бумаги. Проверка с помощью чертёжного треугольника подтвердит, что его мера составляет $90^\circ$.

Ответ: 4.

в) острые;

Острый угол — это угол, который меньше прямого, то есть его градусная мера меньше $90^\circ$. При сравнении с прямым углом треугольника острый угол будет занимать только его часть.

К острым углам на рисунке относятся:

Угол 2: Этот угол явно меньше, чем прямой угол.

Угол 3: На рисунке дугой обозначен внешний угол, который больше $180^\circ$. В рамках стандартной классификации рассматривают внутренний угол, образованный лучами. Этот внутренний угол заметно меньше $90^\circ$, а значит, является острым.

Угол 5: Этот угол в треугольнике также очевидно меньше прямого угла.

Угол 7: Данный угол в четырёхугольнике является острым, он меньше $90^\circ$.

Ответ: 2, 3, 5, 7.

г) тупые;

Тупой угол — это угол, который больше прямого ($90^\circ$), но меньше развёрнутого ($180^\circ$). Прямой угол чертёжного треугольника полностью поместится внутри тупого угла.

На рисунке тупым является угол 6. Он очевидно больше, чем прямой угол 4, но не образует прямую линию, как развёрнутый угол 1.

Ответ: 6.