Номер 4, страница 84 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Постройте $\angle AOB = 50^{\circ}$. Затем постройте:

a) угол больше $\angle AOB$ на $60^{\circ}$;

б) угол меньше $\angle AOB$ на $25^{\circ}$.

Дан угол $\angle AOB = 50^\circ$. Необходимо найти и построить два новых угла на основе данного. Хотя я не могу нарисовать построение, я приведу все необходимые вычисления и опишу шаги построения.

а) угол больше $\angle AOB$ на 60°

Чтобы найти величину угла, который больше $\angle AOB$ на 60°, нужно к величине исходного угла прибавить 60°.

Выполним вычисление:
$50^\circ + 60^\circ = 110^\circ$

Таким образом, искомый угол равен 110°.
Для построения сначала с помощью транспортира строится угол $\angle AOB = 50^\circ$. Затем, от луча $OB$ откладывается угол $\angle BOC = 60^\circ$ таким образом, чтобы луч $OA$ не лежал внутри угла $\angle BOC$. Полученный угол $\angle AOC$ и будет искомым углом.

Ответ: $110^\circ$.

б) угол меньше $\angle AOB$ на 25°

Чтобы найти величину угла, который меньше $\angle AOB$ на 25°, нужно из величины исходного угла вычесть 25°.

Выполним вычисление:
$50^\circ - 25^\circ = 25^\circ$

Таким образом, искомый угол равен 25°.
Для построения сначала с помощью транспортира строится угол $\angle AOB = 50^\circ$. Затем, от луча $OA$ внутрь угла $\angle AOB$ откладывается угол $\angle AOC = 25^\circ$. Этот угол и будет искомым.

Ответ: $25^\circ$.