Номер 8, страница 85 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. Начертите угол, который образуют стрелки часов, когда часы показывают 4 ч. Получится:

а) развёрнутый угол;

б) прямой угол;

в) острый угол;

г) тупой угол.

Выберите правильный ответ.

Чтобы решить задачу, сначала нужно вычислить точное значение угла между стрелками часов в 4:00, а затем классифицировать этот угол.

1. Вычисление угла.

Полный круг циферблата составляет $360^\circ$. На циферблате 12 часовых отметок. Это означает, что угол между двумя соседними часовыми отметками равен:

$360^\circ \div 12 = 30^\circ$

Когда часы показывают 4:00, минутная стрелка находится на отметке "12", а часовая — на отметке "4". Между этими стрелками 4 часовых промежутка. Таким образом, угол между ними составляет:

$4 \times 30^\circ = 120^\circ$

2. Классификация угла.

Теперь сравним полученный угол ($120^\circ$) с определениями разных видов углов:

а) развёрнутый угол; Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Угол в $120^\circ$ не является развёрнутым.

б) прямой угол; Прямой угол равен $90^\circ$. Угол в $120^\circ$ не является прямым.

в) острый угол; Острый угол — это угол, который меньше $90^\circ$. Угол в $120^\circ$ больше $90^\circ$, следовательно, он не острый.

г) тупой угол. Тупой угол — это угол, который больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Так как $90^\circ < 120^\circ < 180^\circ$, угол, образованный стрелками в 4 часа, является тупым. Этот вариант является правильным.

Ответ: г) тупой угол.