Номер 9, страница 152 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

9. а) С трёх полей, площади которых 10 га, 20 га и 30 га, собрали сахарной свёклы соответственно 2800 ц, 4100 ц, 5700 ц. Определите среднюю урожайность сахарной свёклы.

б) С трёх полей, площади которых 20 га, 30 га и 40 га, собрали картофеля соответственно 4600 ц, 5850 ц, 7100 ц. Определите среднюю урожайность картофеля.

а)

Средняя урожайность определяется как отношение общего количества собранного урожая к общей площади, с которой этот урожай был собран. Это является взвешенным средним, где весами выступают площади полей.

1. Сначала найдём общую площадь всех трёх полей. Для этого сложим их площади:
$S_{общ} = 10 \text{ га} + 20 \text{ га} + 30 \text{ га} = 60 \text{ га}$

2. Затем найдём общее количество собранной сахарной свёклы, сложив урожай с каждого поля:
$M_{общ} = 2800 \text{ ц} + 4100 \text{ ц} + 5700 \text{ ц} = 12600 \text{ ц}$

3. Теперь разделим общий урожай на общую площадь, чтобы найти среднюю урожайность:
$У_{ср} = \frac{M_{общ}}{S_{общ}} = \frac{12600 \text{ ц}}{60 \text{ га}} = 210 \text{ ц/га}$

Ответ: средняя урожайность сахарной свёклы составляет 210 ц/га.

б)

Решение аналогично пункту а). Необходимо найти общую площадь полей и общий урожай картофеля, а затем вычислить их отношение.

1. Найдём общую площадь трёх полей:
$S_{общ} = 20 \text{ га} + 30 \text{ га} + 40 \text{ га} = 90 \text{ га}$

2. Найдём общее количество собранного картофеля:
$M_{общ} = 4600 \text{ ц} + 5850 \text{ ц} + 7100 \text{ ц} = 17550 \text{ ц}$

3. Вычислим среднюю урожайность, разделив общий урожай на общую площадь:
$У_{ср} = \frac{M_{общ}}{S_{общ}} = \frac{17550 \text{ ц}}{90 \text{ га}} = 195 \text{ ц/га}$

Ответ: средняя урожайность картофеля составляет 195 ц/га.