Номер 4, страница 151 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. a) Первое число 75, второе составляет $\frac{18}{25}$ первого, а третье число составляет $\frac{7}{9}$ второго. Найдите среднее арифметическое этих трёх чисел.

б) Первое число 64, второе составляет $\frac{9}{16}$ первого, а третье число составляет $\frac{4}{9}$ второго. Найдите среднее арифметическое этих трёх чисел.

а)

По условию задачи, первое число равно 75.

1. Найдем второе число. Оно составляет $\frac{18}{25}$ от первого числа (75). Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь:

$75 \cdot \frac{18}{25} = \frac{75 \cdot 18}{25} = 3 \cdot 18 = 54$

Итак, второе число равно 54.

2. Найдем третье число. Оно составляет $\frac{7}{9}$ от второго числа (54):

$54 \cdot \frac{7}{9} = \frac{54 \cdot 7}{9} = 6 \cdot 7 = 42$

Итак, третье число равно 42.

3. Теперь у нас есть три числа: 75, 54 и 42. Найдем их среднее арифметическое. Для этого нужно найти их сумму и разделить на их количество (то есть на 3):

Среднее арифметическое = $\frac{75 + 54 + 42}{3} = \frac{171}{3} = 57$

Ответ: 57

б)

По условию задачи, первое число равно 64.

1. Найдем второе число. Оно составляет $\frac{9}{16}$ от первого числа (64):

$64 \cdot \frac{9}{16} = \frac{64 \cdot 9}{16} = 4 \cdot 9 = 36$

Итак, второе число равно 36.

2. Найдем третье число. Оно составляет $\frac{4}{9}$ от второго числа (36):

$36 \cdot \frac{4}{9} = \frac{36 \cdot 4}{9} = 4 \cdot 4 = 16$

Итак, третье число равно 16.

3. Теперь у нас есть три числа: 64, 36 и 16. Найдем их среднее арифметическое:

Среднее арифметическое = $\frac{64 + 36 + 16}{3} = \frac{116}{3}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$116 \div 3 = 38$ (остаток 2)

Таким образом, $\frac{116}{3} = 38\frac{2}{3}$

Ответ: $38\frac{2}{3}$