Номер 2, страница 151 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. а) Среднее арифметическое двух чисел равно 17. Одно из этих чисел равно 18. Чему равно второе число?

б) Среднее арифметическое двух чисел равно 14. Одно из этих чисел равно 9. Чему равно второе число?

а) Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, разделенная на их количество (в данном случае на 2). Формула для среднего арифметического $M$ двух чисел $a$ и $b$ выглядит так: $M = \frac{a + b}{2}$.
По условию, среднее арифметическое $M = 17$, а одно из чисел, назовем его $a$, равно $18$. Обозначим второе, неизвестное число, как $x$.
Подставим известные значения в формулу:
$17 = \frac{18 + x}{2}$
Сначала найдем сумму двух чисел ($18 + x$), умножив их среднее арифметическое на 2:
$18 + x = 17 \times 2$
$18 + x = 34$
Теперь, чтобы найти неизвестное число $x$, нужно вычесть из суммы известное число:
$x = 34 - 18$
$x = 16$
Таким образом, второе число равно 16.
Ответ: 16.

б) Аналогично первому пункту, воспользуемся формулой для нахождения среднего арифметического: $M = \frac{a + b}{2}$.
Из условия задачи известно, что среднее арифметическое $M = 14$, а одно из чисел, $a$, равно $9$. Второе неизвестное число обозначим как $x$.
Подставим эти значения в нашу формулу:
$14 = \frac{9 + x}{2}$
Найдем сумму двух чисел, умножив среднее арифметическое на 2:
$9 + x = 14 \times 2$
$9 + x = 28$
Теперь найдем неизвестное число $x$, вычтя из полученной суммы известное число:
$x = 28 - 9$
$x = 19$
Следовательно, второе число равно 19.
Ответ: 19.