Номер 370, страница 72 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

370. Запишите в виде обыкновенной дроби: 0,8; 0,05; 0,004; 0,0472; 0,6; 0,75.

Чтобы преобразовать десятичную дробь в обыкновенную, нужно представить её в виде дроби, где в числителе — число после запятой, а в знаменателе — 1 с таким количеством нулей, сколько цифр после запятой. Затем, если возможно, следует сократить полученную дробь.

0,8. В данной десятичной дроби один знак после запятой, значит в знаменателе будет 10. Получаем дробь $\frac{8}{10}$. Сократим её, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2:
$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$
Ответ: $\frac{4}{5}$.

0,05. В дроби два знака после запятой, поэтому знаменатель будет 100. Получаем дробь $\frac{5}{100}$. Сократим её на 5:
$0,05 = \frac{5}{100} = \frac{5 \div 5}{100 \div 5} = \frac{1}{20}$
Ответ: $\frac{1}{20}$.

0,004. В дроби три знака после запятой, поэтому знаменатель будет 1000. Получаем дробь $\frac{4}{1000}$. Сократим её на 4:
$0,004 = \frac{4}{1000} = \frac{4 \div 4}{1000 \div 4} = \frac{1}{250}$
Ответ: $\frac{1}{250}$.

0,0472. В дроби четыре знака после запятой, поэтому знаменатель будет 10000. Получаем дробь $\frac{472}{10000}$. Наибольший общий делитель для числителя и знаменателя — 8. Сократим дробь:
$0,0472 = \frac{472}{10000} = \frac{472 \div 8}{10000 \div 8} = \frac{59}{1250}$
Ответ: $\frac{59}{1250}$.

0,6. В дроби один знак после запятой, знаменатель — 10. Получаем дробь $\frac{6}{10}$. Сократим её на 2:
$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}$
Ответ: $\frac{3}{5}$.

0,75. В дроби два знака после запятой, знаменатель — 100. Получаем дробь $\frac{75}{100}$. Наибольший общий делитель — 25. Сократим дробь:
$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$
Ответ: $\frac{3}{4}$.