Номер 179, страница 218 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

179. Найдите значение выражения $-m + n - k$,

если:

а) $m = 0,1; n = -1,8; k = -0,8;$

б) $m = -1 \frac{1}{3}; n = -3 \frac{1}{4}; k = -2.$

Чтобы найти значение выражения $-m + n - k$, нужно подставить в него заданные значения переменных $m, n, k$ и выполнить арифметические действия.

а) При $m = 0,1$; $n = -1,8$; $k = -0,8$.

Подставляем значения в выражение:

$-m + n - k = -(0,1) + (-1,8) - (-0,8)$

Раскрываем скобки. Знак минус перед числом $m$ означает, что мы берем число, противоположное $m$. При сложении с отрицательным числом $n$ мы фактически вычитаем его модуль. При вычитании отрицательного числа $k$ мы прибавляем его модуль.

$-(0,1) + (-1,8) - (-0,8) = -0,1 - 1,8 + 0,8$

Теперь выполним последовательно действия сложения и вычитания:

1. $-0,1 - 1,8 = -1,9$

2. $-1,9 + 0,8 = -1,1$

Результат $-1,1$ можно представить в виде смешанного числа $-1\frac{1}{10}$ или неправильной дроби $-\frac{11}{10}$. Целая часть этого числа равна -1.

Ответ: -1,1

б) При $m = -1\frac{1}{3}$; $n = -3\frac{1}{4}$; $k = -2$.

Подставляем значения в выражение:

$-m + n - k = -(-1\frac{1}{3}) + (-3\frac{1}{4}) - (-2)$

Раскрываем скобки. Минус на минус дает плюс, поэтому $-(-1\frac{1}{3})$ становится $1\frac{1}{3}$ и $-(-2)$ становится $2$.

$1\frac{1}{3} - 3\frac{1}{4} + 2$

Для удобства вычислений сгруппируем целые и дробные части отдельно:

$(1 - 3 + 2) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

Вычисляем сумму целых частей:

$1 - 3 + 2 = 0$

Далее вычисляем разность дробных частей. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$

Теперь сложим результат вычислений целой и дробной частей:

$0 + \frac{1}{12} = \frac{1}{12}$

Результат $\frac{1}{12}$ является правильной дробью, ее целая часть равна 0.

Ответ: $\frac{1}{12}$