Номер 3, страница 21 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной дроби:

$\frac{1}{2}$; $\frac{3}{8}$; $2\frac{7}{100}$; $3\frac{11}{20}$; $\frac{23}{40}$; $\frac{49}{125}$; $6\frac{4}{5}$; $1\frac{47}{10000}$.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, необходимо разделить числитель на знаменатель. Если дробь является смешанным числом, целая часть остается без изменений, а дробная часть преобразуется в десятичную и прибавляется к целой части.

$\frac{1}{2}$. Чтобы представить эту дробь в виде десятичной, приведем ее к знаменателю 10, домножив числитель и знаменатель на 5.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0.5$.
Также можно просто разделить 1 на 2: $1 \div 2 = 0.5$.
Ответ: 0.5

$\frac{3}{8}$. Чтобы представить эту дробь в виде десятичной, приведем ее к знаменателю 1000. Для этого нужно домножить числитель и знаменатель на 125, так как $8 \times 125 = 1000$.
$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000} = 0.375$.
Или разделим 3 на 8: $3 \div 8 = 0.375$.
Ответ: 0.375

$2\frac{7}{100}$. Это смешанное число. Целая часть равна 2. Дробная часть $\frac{7}{100}$ уже имеет знаменатель 100.
$\frac{7}{100} = 0.07$.
Складываем целую и десятичную части: $2 + 0.07 = 2.07$.
Ответ: 2.07

$3\frac{11}{20}$. Это смешанное число с целой частью 3. Преобразуем дробную часть $\frac{11}{20}$ в десятичную, приведя ее к знаменателю 100.
$\frac{11}{20} = \frac{11 \times 5}{20 \times 5} = \frac{55}{100} = 0.55$.
Складываем целую и десятичную части: $3 + 0.55 = 3.55$.
Ответ: 3.55

$\frac{23}{40}$. Приведем дробь к знаменателю 1000. Для этого домножим числитель и знаменатель на 25, так как $40 \times 25 = 1000$.
$\frac{23}{40} = \frac{23 \times 25}{40 \times 25} = \frac{575}{1000} = 0.575$.
Или разделим 23 на 40: $23 \div 40 = 0.575$.
Ответ: 0.575

$\frac{49}{125}$. Приведем дробь к знаменателю 1000. Для этого домножим числитель и знаменатель на 8, так как $125 \times 8 = 1000$.
$\frac{49}{125} = \frac{49 \times 8}{125 \times 8} = \frac{392}{1000} = 0.392$.
Или разделим 49 на 125: $49 \div 125 = 0.392$.
Ответ: 0.392

$6\frac{4}{5}$. Это смешанное число с целой частью 6. Преобразуем дробную часть $\frac{4}{5}$, приведя ее к знаменателю 10.
$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10} = 0.8$.
Складываем целую и десятичную части: $6 + 0.8 = 6.8$.
Ответ: 6.8

$1\frac{47}{10000}$. Это смешанное число с целой частью 1. Дробная часть $\frac{47}{10000}$ уже имеет знаменатель в виде степени 10.
$\frac{47}{10000} = 0.0047$.
Складываем целую и десятичную части: $1 + 0.0047 = 1.0047$.
Ответ: 1.0047