Номер 1, страница 20 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Преобразуйте обыкновенную дробь в десятичную:

а) $ \frac{7}{25} $;

б) $ \frac{17}{20} $;

в) $ 4\frac{9}{12} $.

а) Чтобы преобразовать обыкновенную дробь $\frac{7}{25}$ в десятичную, можно привести ее знаменатель к числу, являющемуся степенью 10 (например, 100). Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на 4.
$\frac{7}{25} = \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} = 0.28$
Другой способ — разделить числитель на знаменатель столбиком:
$7 \div 25 = 0.28$
Ответ: 0.28

б) Чтобы преобразовать дробь $\frac{17}{20}$ в десятичную, приведем знаменатель 20 к 100. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на 5.
$\frac{17}{20} = \frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100} = 0.85$
Также можно выполнить деление числителя на знаменатель:
$17 \div 20 = 0.85$
Ответ: 0.85

в) Смешанную дробь $4\frac{9}{12}$ сначала нужно упростить. Сократим дробную часть $\frac{9}{12}$ на их наибольший общий делитель, который равен 3.
$\frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}$
Получилась дробь $4\frac{3}{4}$. Теперь преобразуем ее в десятичную. Для этого можно преобразовать дробную часть $\frac{3}{4}$ в десятичную и прибавить к целой части 4.
Приведем $\frac{3}{4}$ к знаменателю 100:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 0.75$
Сложим целую часть и полученную десятичную дробь:
$4 + 0.75 = 4.75$
Можно также сначала перевести смешанную дробь в неправильную, а затем выполнить деление:
$4\frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{19}{4}$
$19 \div 4 = 4.75$
Ответ: 4.75