Номер 1, страница 66 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Верно ли, что для множества букв слова МАТЕМАТИКА и множества букв слова ЛИТЕРАТУРА общими элементами являются элементы множества:

a) $ \{И, Е, А, Т\}; $

б) $ \{М, К, Л, Р, У, И, Е, А, Т\}? $

Для решения задачи необходимо найти общие элементы (пересечение) двух множеств: множества букв слова "МАТЕМАТИКА" и множества букв слова "ЛИТЕРАТУРА".

1. Составим множество $A$, состоящее из уникальных букв слова "МАТЕМАТИКА":
Слово содержит буквы: М, А, Т, Е, М, А, Т, И, К, А.
Убрав повторы, получаем множество: $A = \{М, А, Т, Е, И, К\}$.

2. Составим множество $B$, состоящее из уникальных букв слова "ЛИТЕРАТУРА":
Слово содержит буквы: Л, И, Т, Е, Р, А, Т, У, Р, А.
Убрав повторы, получаем множество: $B = \{Л, И, Т, Е, Р, А, У\}$.

3. Найдем пересечение множеств $A$ и $B$ ($A \cap B$), то есть множество элементов, которые есть в обоих множествах.
Сравним элементы множеств $A$ и $B$:
- Буква 'А' есть в обоих множествах.
- Буква 'Т' есть в обоих множествах.
- Буква 'Е' есть в обоих множествах.
- Буква 'И' есть в обоих множествах.
Остальные буквы ('М', 'К' из множества $A$ и 'Л', 'Р', 'У' из множества $B$) не являются общими.
Таким образом, пересечение множеств: $A \cap B = \{А, Т, Е, И\}$.

Теперь проанализируем утверждения из вопроса.

В этом пункте предложено множество $\{И, Е, А, Т\}$. Так как порядок элементов в множестве не имеет значения, это множество полностью совпадает с найденным нами пересечением $\{А, Т, Е, И\}$. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: Верно.

В этом пункте предложено множество $\{М, К, Л, Р, У, И, Е, А, Т\}$. Это множество не является пересечением, так как содержит буквы, которые не являются общими (например, 'М', 'К', 'Л', 'Р', 'У'). Данное множество является объединением множеств $A$ и $B$ ($A \cup B$), то есть содержит все уникальные буквы из обоих слов. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: Неверно.