Номер 2, страница 66 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Укажите для множества, состоящего из букв слова ИСКУССТВО и множества букв слова МУЗЫКА:

а) их общие элементы;

б) все их элементы.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить множества букв для каждого из слов. Важно помнить, что в множестве элементы не повторяются.

1. Определим множество букв слова "ИСКУССТВО". Обозначим это множество как A.
Слово состоит из следующих букв: И, С, К, У, С, С, Т, В, О.
Чтобы получить множество, мы должны убрать все повторяющиеся буквы. В результате получаем:
$A = \{И, С, К, У, Т, В, О\}$

2. Определим множество букв слова "МУЗЫКА". Обозначим это множество как B.
Слово состоит из следующих букв: М, У, З, Ы, К, А.
В этом слове все буквы уникальны, поэтому множество будет выглядеть так:
$B = \{М, У, З, Ы, К, А\}$

Теперь ответим на вопросы, основываясь на полученных множествах A и B.

а) их общие элементы;
Общие элементы – это элементы, которые присутствуют в обоих множествах одновременно. Эта операция называется пересечением множеств ($A \cap B$).
Сравним элементы множеств A и B:
$A = \{И, С, \mathbf{К}, \mathbf{У}, Т, В, О\}$
$B = \{М, \mathbf{У}, З, Ы, \mathbf{К}, А\}$
Как мы видим, общими буквами являются "К" и "У".
Ответ: {К, У}.

б) все их элементы.
Все элементы – это совокупность всех уникальных элементов из обоих множеств. Эта операция называется объединением множеств ($A \cup B$).
Для этого мы берем все элементы из множества A и добавляем к ним те элементы из множества B, которые еще не были включены.
Объединяем $A = \{И, С, К, У, Т, В, О\}$ и $B = \{М, У, З, Ы, К, А\}$.
$A \cup B = \{И, С, К, У, Т, В, О, М, З, Ы, А\}$
Для удобства представим итоговое множество, отсортировав его элементы по алфавиту.
Ответ: {А, В, З, И, К, М, О, С, Т, У, Ы}.