Номер 19, страница 66 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

19. На книжной выставке детских художественных книг было в 1,5 раза больше, чем художественных книг для взрослых, а учебная литература составила 40 % всех книг, что равнялось 280 изданиям. Сколько было книг на выставке следующих видов: детские художественные книги, художественные книги для взрослых?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем общее количество книг на выставке.
   Из условия известно, что учебная литература составляет 40% от всех книг, и это равно 280 изданиям. Чтобы найти общее количество книг (100%), составим пропорцию:
   280 книг — 40%
   X книг — 100%
   Отсюда общее количество книг X:
   $X = \frac{280 \cdot 100}{40} = 280 \cdot \frac{10}{4} = 70 \cdot 10 = 700$ книг.
   Итак, всего на выставке было 700 книг.
2. Найдем общее количество художественных книг.
   Для этого из общего количества книг вычтем количество учебной литературы:
   $700 - 280 = 420$ книг.
   Таким образом, на долю детских художественных книг и художественных книг для взрослых приходится 420 изданий.
3. Найдем количество книг каждого вида.
   Пусть $x$ — это количество художественных книг для взрослых. Тогда количество детских художественных книг, которых было в 1,5 раза больше, равно $1.5x$.
   Составим уравнение, исходя из того, что их сумма равна 420:
   $x + 1.5x = 420$
   $2.5x = 420$
   $x = \frac{420}{2.5} = \frac{4200}{25} = 168$
   Таким образом, количество художественных книг для взрослых — 168.
   Теперь найдем количество детских художественных книг:
   $1.5 \cdot 168 = 252$ книги.

Проверим результат: $168 + 252 = 420$, что совпадает с нашим расчетом. Общее количество книг: $420$ (художественные) + $280$ (учебные) = $700$ книг. Все верно.

детские художественные книги: Ответ: 252

художественные книги для взрослых: Ответ: 168