Номер 10, страница 72 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

10. Среди одноклассников Тани 15 человек любят смотреть мультики, 12 человек — детективы, 3 — и то, и другое, а один не смотрит ни мультики, ни детективы. Сколько учащихся в классе, где учится Таня?

Для решения задачи нужно последовательно определить количество учеников в каждой группе по интересам, затем найти общее количество одноклассников Тани и, наконец, прибавить к ним саму Таню, чтобы получить общее число учащихся в классе.

1. Определим, сколько одноклассников смотрят только мультики. Известно, что всего 15 человек любят мультики, но 3 из них также смотрят и детективы. Значит, чисто мультики предпочитают:

$15 - 3 = 12$ человек.

2. Аналогично определим, сколько одноклассников смотрят только детективы. Всего их любят 12 человек, но 3 из них также смотрят и мультики. Следовательно, только детективы предпочитают:

$12 - 3 = 9$ человек.

3. Теперь у нас есть все группы одноклассников, которые не пересекаются:

• Смотрят только мультики: 12 человек.
• Смотрят только детективы: 9 человек.
• Смотрят и мультики, и детективы: 3 человека (по условию).
• Не смотрят ни то, ни другое: 1 человек (по условию).

4. Сложим количество человек во всех этих группах, чтобы найти общее число одноклассников Тани:

$12 + 9 + 3 + 1 = 25$

Таким образом, у Тани 25 одноклассников.

5. Чтобы найти общее число учащихся в классе, необходимо к количеству одноклассников прибавить саму Таню:

$25 + 1 = 26$

Ответ: в классе, где учится Таня, 26 учащихся.