Номер 11, страница 113 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. Найдите значение выражения:

а) $(16 - 20) : 5;$

б) $(15 - 16) : (-10);$

в) $(2 - 1,5 \cdot 1,6) : 2;$

г) $(\frac{1}{3} - \frac{5}{12}) : (-3\frac{1}{4});$

д) $(\frac{1}{2} - \frac{3}{4}) : \frac{1}{4}.$

а)

1. Выполним действие в скобках: $16 - 20 = -4$.
2. Выполним деление: $-4 : 5 = -0,8$.

Ответ: -0,8.

б)

1. Выполним действие в скобках: $15 - 16 = -1$.
2. Выполним деление: $-1 : (-10) = 0,1$.

Ответ: 0,1.

в)

1. Согласно порядку действий, сначала выполняем умножение в скобках: $1,5 \cdot 1,6 = 2,4$.
2. Далее выполняем вычитание в скобках: $2 - 2,4 = -0,4$.
3. Последним действием выполняем деление: $-0,4 : 2 = -0,2$.

Ответ: -0,2.

г)

1. Выполним вычитание в первых скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 12:
   $\frac{1}{3} - \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{12} = \frac{4}{12} - \frac{5}{12} = -\frac{1}{12}$.
2. Преобразуем смешанное число $-3\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:
   $-3\frac{1}{4} = -(\frac{3 \cdot 4 + 1}{4}) = -\frac{13}{4}$.
3. Выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь. Произведение двух отрицательных чисел будет положительным:
   $(-\frac{1}{12}) : (-\frac{13}{4}) = \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{13}$.
4. Сократим дробь на 4 и вычислим произведение:
   $\frac{1 \cdot 4}{12 \cdot 13} = \frac{1}{3 \cdot 13} = \frac{1}{39}$.

Ответ: $\frac{1}{39}$.

д)

1. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 4:
   $\frac{1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{1}{4}$.
2. Выполним деление:
   $(-\frac{1}{4}) : \frac{1}{4} = (-\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{1} = -1$.

Ответ: -1.