Номер 12, страница 113 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

12. Запишите дробь в виде приближённого значения десятичной дроби, округлив бесконечную десятичную дробь до сотых:

а) $\frac{5}{6}$;

б) $\frac{4}{14}$;

в) $\frac{5}{12}$;

г) $\frac{2}{45}$;

д) $1\frac{1}{11}$.

а) Чтобы записать дробь $ \frac{5}{6} $ в виде приближённого значения десятичной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Для округления до сотых необходимо вычислить как минимум три знака после запятой.
$ \frac{5}{6} = 5 : 6 = 0.833... $
Третья цифра после запятой (в разряде тысячных) — это 3. Согласно правилу округления, если эта цифра меньше 5, то цифру в разряде сотых мы не меняем.$ 0.833... \approx 0.83 $
Ответ: 0.83

б) Сначала можно сократить дробь $ \frac{4}{14} $, разделив её числитель и знаменатель на 2.$ \frac{4}{14} = \frac{2}{7} $
Теперь разделим 2 на 7:$ \frac{2}{7} = 2 : 7 = 0.2857... $
Третья цифра после запятой — 5. Если цифра в следующем разряде 5 или больше, то цифру в округляемом разряде (сотых) нужно увеличить на единицу.$ 0.2857... \approx 0.29 $
Ответ: 0.29

в) Разделим числитель 5 на знаменатель 12:$ \frac{5}{12} = 5 : 12 = 0.4166... $
Третья цифра после запятой — 6. Так как $ 6 > 5 $, увеличиваем цифру в разряде сотых на единицу ($ 1+1=2 $).$ 0.4166... \approx 0.42 $
Ответ: 0.42

г) Разделим числитель 2 на знаменатель 45:$ \frac{2}{45} = 2 : 45 = 0.0444... $
Третья цифра после запятой — 4. Так как $ 4 < 5 $, оставляем цифру в разряде сотых без изменений.$ 0.0444... \approx 0.04 $
Ответ: 0.04

д) В смешанном числе $ 1\frac{1}{11} $ целая часть равна 1. Преобразуем в десятичную дробь только дробную часть $ \frac{1}{11} $.$ \frac{1}{11} = 1 : 11 = 0.0909... $
Таким образом, $ 1\frac{1}{11} = 1 + 0.0909... = 1.0909... $
Третья цифра после запятой — 0. Так как $ 0 < 5 $, оставляем цифру в разряде сотых без изменений.$ 1.0909... \approx 1.09 $
Ответ: 1.09