Номер 7, страница 112 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Вычислите значение выражения:

а) $\left(6 - 4\frac{2}{5}\right) : 1\frac{1}{3} - 7\frac{1}{2} : 2\frac{1}{2};$

б) $156,6 : (-18) - 8,6 : (-2);$

в) $(38 - 40) : 10;$

г) $(16 - 11) : (-5);$

д) $\left(\frac{3}{4} - \frac{1}{2}\right) : \left(-\frac{4}{5}\right).$

а) Для вычисления значения выражения $(6 - 4\frac{2}{5}) : 1\frac{1}{3} - 7\frac{1}{2} : 2\frac{1}{2}$ решим его по действиям, соблюдая порядок операций:

1. Выполним вычитание в скобках:
   $6 - 4\frac{2}{5} = 5\frac{5}{5} - 4\frac{2}{5} = 1\frac{3}{5}$
2. Выполним второе деление. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   $7\frac{1}{2} : 2\frac{1}{2} = \frac{15}{2} : \frac{5}{2} = \frac{15}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{15}{5} = 3$
3. Теперь выполним первое деление, используя результат первого действия:
   $1\frac{3}{5} : 1\frac{1}{3} = \frac{8}{5} : \frac{4}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5}$
4. И последнее действие — вычитание:
   $\frac{6}{5} - 3 = \frac{6}{5} - \frac{15}{5} = \frac{6-15}{5} = -\frac{9}{5}$

Мы получили неправильную дробь. Преобразуем ее в смешанное число: $-\frac{9}{5} = -1\frac{4}{5}$.

а) Ответ: -1$\frac{4}{5}$

б) Для вычисления значения выражения $156,6 : (-18) - 8,6 : (-2)$ выполним действия по порядку:

1. Первое деление: $156,6 : (-18) = -8,7$.
2. Второе деление: $8,6 : (-2) = -4,3$.
3. Вычитание: $-8,7 - (-4,3) = -8,7 + 4,3 = -4,4$.

б) Ответ: -4,4

в) Для вычисления значения выражения $(38 - 40) : 10$ выполним действия по порядку:

1. Действие в скобках: $38 - 40 = -2$.
2. Деление: $-2 : 10 = -0,2$.

в) Ответ: -0,2

г) Для вычисления значения выражения $(16 - 11) : (-5)$ выполним действия по порядку:

1. Действие в скобках: $16 - 11 = 5$.
2. Деление: $5 : (-5) = -1$.

г) Ответ: -1

д) Для вычисления значения выражения $(\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) : (-\frac{4}{5})$ выполним действия по порядку:

1. Вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 4:
   $\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$.
2. Деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
   $\frac{1}{4} : (-\frac{4}{5}) = \frac{1}{4} \cdot (-\frac{5}{4}) = -\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 4} = -\frac{5}{16}$.

д) Ответ: $-\frac{5}{16}$