Номер 2, страница 111 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Выберите верные равенства:

а) $-25 : 5 = -5$;

б) $-30 : (-5) = -6$;

в) $2,5 : (-2,5) = 1$;

г) $-18 : (-3) = 6$;

д) $-24 : 3 = 8$;

е) $-27 : (-3) = 9$;

ж) $4,5 : (-4,5) = 1$;

з) $-15 : 3 = -5$.

Для выбора верных равенств необходимо проверить каждое из них, следуя правилам деления целых и рациональных чисел:

• Деление двух чисел с одинаковыми знаками (например, двух отрицательных) дает положительный результат.
• Деление двух чисел с разными знаками дает отрицательный результат.

Делим отрицательное число $(-25)$ на положительное $(5)$. Результат должен быть отрицательным. Вычисляем частное их модулей: $25 : 5 = 5$. Следовательно, $-25 : 5 = -5$.

Делим отрицательное число $(-30)$ на отрицательное $(-5)$. Результат должен быть положительным. Вычисляем частное их модулей: $30 : 5 = 6$. В равенстве указан результат $-6$, что неверно.

Делим положительное число $(2,5)$ на отрицательное $(-2,5)$. Результат должен быть отрицательным. Вычисляем частное их модулей: $2,5 : 2,5 = 1$. В равенстве указан результат $1$, что неверно.

Делим отрицательное число $(-18)$ на отрицательное $(-3)$. Результат должен быть положительным. Вычисляем частное их модулей: $18 : 3 = 6$. Следовательно, $-18 : (-3) = 6$.

Делим отрицательное число $(-24)$ на положительное $(3)$. Результат должен быть отрицательным. Вычисляем частное их модулей: $24 : 3 = 8$. В равенстве указан результат $8$, что неверно.

Делим отрицательное число $(-27)$ на отрицательное $(-3)$. Результат должен быть положительным. Вычисляем частное их модулей: $27 : 3 = 9$. Следовательно, $-27 : (-3) = 9$.

Делим положительное число $(4,5)$ на отрицательное $(-4,5)$. Результат должен быть отрицательным. Вычисляем частное их модулей: $4,5 : 4,5 = 1$. В равенстве указан результат $1$, что неверно.

Делим отрицательное число $(-15)$ на положительное $(3)$. Результат должен быть отрицательным. Вычисляем частное их модулей: $15 : 3 = 5$. Следовательно, $-15 : 3 = -5$.