Номер 36, страница 111 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

36. Определите знак произведения:

a) $35 \cdot (-3) \cdot 4 \cdot (-16);$

б) $-16 : 25 \cdot (-4) \cdot (-26);$

в) $(-27) \cdot (-13) \cdot (-24);$

г) $8.9 \cdot (-11.3) \cdot (-2.4).$

Для определения знака произведения или частного необходимо посчитать количество отрицательных множителей в выражении. Если количество отрицательных множителей чётное, то итоговый знак будет "плюс" (+). Если их количество нечётное, то итоговый знак будет "минус" (-).

а) $35 \cdot (-3) \cdot 4 \cdot (-16)$
В этом выражении два отрицательных множителя: $(-3)$ и $(-16)$. Число 2 — чётное, следовательно, знак произведения будет положительным.
Результат вычисления: $35 \cdot (-3) \cdot 4 \cdot (-16) = 6720$. Целая часть: 6720.
Ответ: знак "плюс" (+).

б) $-16 : 25 \cdot (-4) \cdot (-26)$
В данном выражении три отрицательных числа: $-16$, $-4$ и $-26$. Деление отрицательного числа на положительное $(-16 : 25)$ даёт отрицательный результат. Таким образом, в выражении три действия с отрицательными числами. Число 3 — нечётное, поэтому итоговый знак будет отрицательным.
Результат вычисления: $\frac{-16}{25} \cdot (-4) \cdot (-26) = \frac{-1664}{25} = -66\frac{14}{25}$. Целая часть: -66.
Ответ: знак "минус" (-).

в) $(-27) \cdot (-13) \cdot (-24)$
Здесь три отрицательных множителя: $(-27)$, $(-13)$ и $(-24)$. Число 3 — нечётное, следовательно, знак произведения будет отрицательным.
Результат вычисления: $(-27) \cdot (-13) \cdot (-24) = -8424$. Целая часть: -8424.
Ответ: знак "минус" (-).

г) $8,9 \cdot (-11,3) \cdot (-2,4)$
В данном выражении два отрицательных множителя: $(-11,3)$ и $(-2,4)$. Число 2 — чётное, следовательно, знак произведения будет положительным.
Результат вычисления: $8,9 \cdot (-11,3) \cdot (-2,4) = 241,368$. Целая часть: 241.
Ответ: знак "плюс" (+).