gdz.by
Номер 7, страница 122 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: салатовый, белый, красный с учениками
ISBN: 978-985-599-225-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 4. Рациональные числа. Задачи для любознательных - номер 7, страница 122.
№6
№7 (с. 122)
Условие. №7 (с. 122)
скриншот условия
7. Найдите рациональным способом сумму чисел:
$-1000 - 999 - 988 - \dots - 1 + 1 + 2 + \dots + 1001.$
Решение. №7 (с. 122)
Решение 2. №7 (с. 122)
Чтобы найти сумму рациональным способом, сгруппируем слагаемые. Данное выражение представляет собой сумму отрицательных целых чисел от -1000 до -1 и положительных целых чисел от 1 до 1001.
Запишем сумму в развернутом виде:
$S = (-1000 - 999 - \dots - 2 - 1) + (1 + 2 + \dots + 999 + 1000 + 1001)$
Воспользуемся переместительным свойством сложения и сгруппируем слагаемые в пары с противоположными знаками:
$S = (-1 + 1) + (-2 + 2) + \dots + (-999 + 999) + (-1000 + 1000) + 1001$
Сумма каждой такой пары противоположных чисел равна нулю:
$(-1 + 1) = 0$
$(-2 + 2) = 0$
$\dots$
$(-1000 + 1000) = 0$
Всего в выражении 1000 таких пар, и сумма всех этих пар равна нулю. Единственное слагаемое, у которого нет противоположной пары, — это 1001.
Таким образом, всё выражение упрощается до:
$S = 0 + 1001 = 1001$
7. Ответ: 1001
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 122 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №7 (с. 122), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.