Номер 8, страница 177 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. Какая из картинок получится, если развернуть сложенный листок (рис. 42)?

А

Б

В

Г

Д

Рис. 42

Для решения этой задачи необходимо мысленно выполнить действия в обратном порядке: сначала развернуть лист по одной оси симметрии, а затем по другой.

Давайте проанализируем процесс шаг за шагом:

1. Анализ сложенного листа и выреза. Изображение слева показывает стопку бумаги, что означает, что лист был сложен несколько раз. Стандартный способ в таких задачах — складывание листа вчетверо. Предположим, что квадратный лист бумаги сначала сложили пополам по горизонтали, а затем еще раз пополам по вертикали. В результате получился маленький квадрат, состоящий из четырех слоев бумаги.
2. Расположение выреза. На сложенном листке сделан один V-образный вырез. Чтобы после разворачивания получились отверстия внутри листа (как в вариантах Б, В, Г), а не выемки по краям (как в варианте А), вырез должен быть сделан на линии сгиба. У сложенного вчетверо квадрата есть две такие линии сгиба, сходящиеся в точке, которая является центром исходного листа.
3. Первый этап разворачивания. Представим, что вырез был сделан на той линии сгиба, которая является горизонтальной осью симметрии исходного листа. Когда мы развернем лист по этой оси, V-образный вырез, сделанный на сгибе, раскроется и превратится в одно целое отверстие ромбовидной формы. На этом этапе у нас будет половина исходного листа (прямоугольник) с одним ромбовидным отверстием.
4. Второй этап разворачивания. Теперь развернем получившийся прямоугольник по второй линии сгиба (вертикальной оси симметрии). Вся половина листа вместе с находящимся на ней ромбовидным отверстием зеркально отразится. Это приведет к появлению второго, симметричного ромбовидного отверстия на другой половине листа.

В итоге, после полного разворачивания, на листе бумаги будет два ромбовидных отверстия, расположенных симметрично на горизонтальной центральной линии. Этот результат в точности соответствует изображению под буквой В.

В: Ответ: Правильный вариант — В.