Номер 7, страница 177 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Откуда надо посмотреть на фигуру (сверху, снизу, справа, слева, спереди, сзади), представленную на рисунке 41, а, чтобы увидеть её так, как изображено на рисунке 41, б?

а

б

Рис. 41

Для того чтобы определить, с какой стороны нужно посмотреть на фигуру а, чтобы увидеть фигуру б, необходимо последовательно проанализировать, как будет выглядеть объемная фигура с каждой из шести возможных сторон.

На рисунке б мы видим плоское изображение, состоящее из одного квадрата слева и вертикального столбика из трех квадратов справа.

Теперь мысленно рассмотрим фигуру а с разных ракурсов:

Сверху
При взгляде сверху мы увидим проекцию всех кубиков на горизонтальную плоскость. Это будет фигура в форме буквы «Г», состоящая из трех квадратов. Этот вид не совпадает с фигурой б.
Ответ: не подходит.

Снизу
Вид снизу будет идентичен виду сверху, так как он также является проекцией на горизонтальную плоскость. Этот вид не совпадает с фигурой б.
Ответ: не подходит.

Спереди
При взгляде спереди мы увидим самые высокие части фигуры в каждой вертикальной колонке. Слева будет виден столбик из трех кубиков, а справа — столбик из одного кубика. Этот вид не совпадает с фигурой б.
Ответ: не подходит.

Сзади
Вид сзади будет таким же, как и вид спереди, поскольку кубики, расположенные сзади, не выше тех, что находятся спереди. Мы снова увидим столбик из трех кубиков слева и один справа. Этот вид не совпадает с фигурой б.
Ответ: не подходит.

Слева
При взгляде слева мы увидим самые высокие части фигуры в каждом ряду по глубине. В ряду, который к нам ближе (левый на рисунке), мы увидим столбик из трех кубиков. В ряду, который дальше (правый на рисунке), мы увидим столбик из одного кубика. Таким образом, слева будет столбик из 3, справа — из 1. Этот вид не совпадает с фигурой б.
Ответ: не подходит.

Справа
При взгляде справа мы также анализируем ряды по глубине. Ряд, который находится дальше от нас (на рисунке а он расположен сзади), будет формировать левую часть нашего 2D-вида. Его максимальная высота — 1 кубик. Ряд, который находится ближе к нам (на рисунке а он спереди), будет формировать правую часть вида. Его максимальная высота — 3 кубика. В результате мы получаем вид: слева — один квадрат, а справа — столбик из трех квадратов. Этот вид полностью совпадает с фигурой б.
Ответ: это правильный ракурс.

Итоговый вывод: Чтобы увидеть фигуру а так, как она показана на рисунке б, на нее нужно посмотреть справа.