Номер 122, страница 197 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

122. Дан график движения автомобиля (рис. 11).

Определите по графику:

а) сколько времени автомобиль удалялся от места отправления;

б) на какое наибольшее расстояние удалился автомобиль от города и за сколько часов;

в) какова была скорость движения автомобиля.

$s, \text{км}$

$t, \text{ч}$

Рис. 11

а) сколько времени автомобиль удалялся от места отправления;
На графике показана зависимость расстояния (s) от времени (t). Автомобиль удаляется от места отправления, когда расстояние `s` увеличивается. Глядя на график, мы видим, что расстояние увеличивается с начального момента времени $t=0$ до $t=6$ часов. После 6 часов график становится горизонтальным, что означает, что расстояние не меняется, и автомобиль остановился. Таким образом, автомобиль удалялся от места отправления в течение 6 часов.
Ответ: 6 часов.

б) на какое наибольшее расстояние удалился автомобиль от города и за сколько часов;
Наибольшее расстояние соответствует максимальному значению по вертикальной оси `s`. Из графика видно, что максимальное расстояние составляет 600 км. Это значение достигается в момент времени $t=6$ часов и остается таким же в последующее время. Следовательно, автомобиль удалился на наибольшее расстояние 600 км, и это заняло 6 часов.
Ответ: на 600 км за 6 часов.

в) какова была скорость движения автомобиля.
Скорость движения определяется на том участке, где автомобиль находился в движении, то есть с 0 до 6 часов. На этом интервале график представляет собой прямую линию, что говорит о постоянной скорости. Скорость $v$ можно рассчитать по формуле: $v = \frac{s}{t}$ , где `s` — пройденное расстояние, а `t` — время в пути.
За 6 часов автомобиль проехал 600 км. Подставим эти значения в формулу: $v = \frac{600 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 100 \text{ км/ч}$
На участке с 6 часов до 12 часов автомобиль не двигался, его скорость была равна 0 км/ч. Вопрос подразумевает скорость во время движения.
Ответ: 100 км/ч.