Номер 13, страница 180 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

13. Найдите число, 24 % которого равны значению выражения $4,578 \div 3,27 + 3,4$.

Данная задача решается в два действия. Сначала необходимо вычислить значение выражения, а затем найти число, 24% от которого равно этому значению.

1. Вычисление значения выражения $4,578 : 3,27 + 3,4$.

В соответствии с порядком математических операций, сначала выполняется деление, а после него — сложение.

• Действие 1: Деление.

  Чтобы выполнить деление десятичных дробей, преобразуем делитель в целое число. Для этого умножим и делимое ($4,578$), и делитель ($3,27$) на 100.

  $4,578 : 3,27 = (4,578 \cdot 100) : (3,27 \cdot 100) = 457,8 : 327$

  Теперь выполним деление:

  $457,8 : 327 = 1,4$

• Действие 2: Сложение.

  К результату, полученному в первом действии, прибавим $3,4$.

  $1,4 + 3,4 = 4,8$

Таким образом, значение выражения равно $4,8$.

2. Нахождение искомого числа.

По условию задачи, $4,8$ — это 24% от искомого числа. Пусть искомое число — это $x$.

Чтобы найти число по его проценту, нужно значение процента разделить на количество процентов и умножить на 100. Это можно выразить уравнением, предварительно переведя проценты в десятичную дробь: $24\% = 0,24$.

$0,24 \cdot x = 4,8$

Чтобы найти $x$, разделим $4,8$ на $0,24$:

$x = \frac{4,8}{0,24}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 100:

$x = \frac{4,8 \cdot 100}{0,24 \cdot 100} = \frac{480}{24} = 20$

Следовательно, искомое число равно 20.

Ответ: 20.