Номер 50, страница 185 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

50. Вычислите:

а) $2 \cdot (-3) + (-2) \cdot (-4) - (-4) \cdot (5);$

б) $(-5.5 + 3.5) \cdot (1.02 - 2.82).$

а) $2 \cdot (-3) + (-2) \cdot (-4) - (-4) \cdot (5)$

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняем умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.

1. Первое действие – умножение: $2 \cdot (-3) = -6$.
2. Второе действие – умножение: $(-2) \cdot (-4) = 8$ (произведение двух отрицательных чисел – число положительное).
3. Третье действие – умножение: $(-4) \cdot (5) = -20$.
4. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

   $(-6) + 8 - (-20)$

5. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного: $-(-20) = +20$. Выражение принимает вид:

   $-6 + 8 + 20$

6. Выполним сложение и вычитание по порядку:

   $-6 + 8 = 2$

   $2 + 20 = 22$

Ответ: 22.

б) $(-5,5 + 3,5) \cdot (1,02 - 2,82)$

В этом примере сначала выполняем действия в скобках, а затем – умножение.

1. Действие в первых скобках: $-5,5 + 3,5$. Так как числа имеют разные знаки, из большего по модулю числа вычитаем меньшее и ставим знак большего по модулю числа (знак "минус").

   $-5,5 + 3,5 = -(5,5 - 3,5) = -2$.

2. Действие во вторых скобках: $1,02 - 2,82$. Аналогично первому действию, результат будет отрицательным.

   $1,02 - 2,82 = -(2,82 - 1,02) = -1,8$.

3. Теперь умножим результаты, полученные в скобках:

   $(-2) \cdot (-1,8)$

   Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

   $2 \cdot 1,8 = 3,6$

Ответ: 3,6.