Номер 56, страница 186 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

56. В сосуд налили 1 л воды и добавили 20 $см^3$ ук-

суса. Найдите процентное содержание уксуса в

воде.

Для того чтобы найти процентное содержание уксуса в растворе, необходимо выполнить следующие действия:

1. Перевести объемы компонентов в одинаковые единицы измерения.

   Объем воды дан в литрах (л), а объем уксуса — в кубических сантиметрах (см³). Необходимо привести их к общей единице. Мы знаем, что 1 литр равен 1000 кубических сантиметров.

   Объем воды: $V_{воды} = 1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$.

   Объем уксуса: $V_{уксуса} = 20 \text{ см}^3$.

2. Вычислить общий объем полученного раствора.

   Общий объем раствора равен сумме объемов воды и уксуса.

   $V_{раствора} = V_{воды} + V_{уксуса} = 1000 \text{ см}^3 + 20 \text{ см}^3 = 1020 \text{ см}^3$.

3. Рассчитать процентное содержание уксуса.

   Процентное содержание находится как отношение объема уксуса к общему объему раствора, умноженное на 100%.

   $\text{Процент уксуса} = \frac{V_{уксуса}}{V_{раствора}} \times 100\% = \frac{20}{1020} \times 100\%$.

4. Упростить выражение и выделить целую часть.

   Выполним вычисления:

   $\frac{20 \times 100}{1020} = \frac{2000}{1020} = \frac{200}{102} = \frac{100}{51}$.

   Теперь преобразуем неправильную дробь $\frac{100}{51}$ в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком:

   $100 \div 51 = 1$ (остаток $49$).

   Следовательно, результат равен $1\frac{49}{51}\%$.

Найдите процентное содержание уксуса в воде. Ответ: $1\frac{49}{51}\%$