Номер 69, страница 188 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

69. За 0,7 кг продуктов заплатили 84 р. 70 к. Сколько нужно заплатить за 1,5 кг таких же продуктов? Сколько продуктов можно купить на 30 р.?

Для решения задачи сначала найдем цену за 1 кг продуктов. Для этого необходимо общую стоимость разделить на массу.

1. Переведем стоимость в рубли для удобства вычислений:84 р. 70 к. = $84,7$ р.

2. Рассчитаем цену за 1 кг продуктов:$Цена = \frac{84,7 \text{ р.}}{0,7 \text{ кг}} = \frac{847}{7} \frac{\text{р.}}{\text{кг}} = 121 \frac{\text{р.}}{\text{кг}}$

Теперь, зная цену за килограмм, можно ответить на вопросы.

Сколько нужно заплатить за 1,5 кг таких же продуктов?
Чтобы найти стоимость 1,5 кг продуктов, умножим цену за 1 кг на требуемую массу.$121 \frac{\text{р.}}{\text{кг}} \times 1,5 \text{ кг} = 181,5 \text{ р.}$
Для выполнения требования о выделении целой части из неправильной дроби, представим вычисления в виде обыкновенных дробей:$1,5 = \frac{3}{2}$
$121 \times \frac{3}{2} = \frac{363}{2} \text{ р.}$
Теперь преобразуем неправильную дробь $\frac{363}{2}$ в смешанное число, чтобы выделить целую часть:$\frac{363}{2} = 181\frac{1}{2} \text{ р.}$
Это эквивалентно 181 рублю 50 копейкам.
Ответ: 181$\frac{1}{2}$ р.

Сколько продуктов можно купить на 30 р.?
Чтобы найти, какую массу продуктов можно купить на 30 р., необходимо разделить данную сумму на цену за 1 кг:$Масса = \frac{30 \text{ р.}}{121 \text{ р./кг}} = \frac{30}{121} \text{ кг}$
Полученная дробь $\frac{30}{121}$ является правильной, так как числитель меньше знаменателя. Это означает, что ее целая часть равна нулю, и выделить ее из неправильной дроби невозможно.
Ответ: $\frac{30}{121}$ кг.