Номер 76, страница 188 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

76. Укажите, между какими соседними целыми числами заключены числа:

а) $-2.5$;

б) $-7.2$;

в) $-0.1$;

г) $-2 \frac{1}{8}$.

а) Чтобы определить, между какими соседними целыми числами находится число $-2,5$, необходимо рассмотреть его положение на числовой прямой. Число $-2,5$ меньше, чем $-2$, и больше, чем $-3$.
Это можно записать в виде двойного неравенства: $$-3 < -2,5 < -2$$Таким образом, число $-2,5$ заключено между соседними целыми числами $-3$ и $-2$.
Ответ: число $-2,5$ заключено между целыми числами -3 и -2; его целая часть равна -2.

б) Для числа $-7,2$ рассуждения аналогичны. На числовой прямой это число находится левее (меньше) числа $-7$ и правее (больше) числа $-8$.
Запишем это в виде двойного неравенства: $$-8 < -7,2 < -7$$Следовательно, число $-7,2$ заключено между соседними целыми числами $-8$ и $-7$.
Ответ: число $-7,2$ заключено между целыми числами -8 и -7; его целая часть равна -7.

в) Число $-0,1$ на числовой оси расположено между $-1$ и $0$. Оно больше, чем $-1$, и меньше, чем $0$.
Неравенство для этого случая выглядит так: $$-1 < -0,1 < 0$$Значит, число $-0,1$ заключено между соседними целыми числами $-1$ и $0$.
Ответ: число $-0,1$ заключено между целыми числами -1 и 0; его целая часть равна 0.

г) Рассмотрим смешанное число $-2\frac{1}{8}$. Для удобства переведем его в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{1}{8}$ равна $0,125$. Таким образом, число равно $-2,125$.
Это число на числовой прямой меньше, чем $-2$, и больше, чем $-3$.
Неравенство будет таким: $$-3 < -2\frac{1}{8} < -2$$Следовательно, число $-2\frac{1}{8}$ заключено между соседними целыми числами $-3$ и $-2$.
Ответ: число $-2\frac{1}{8}$ заключено между целыми числами -3 и -2; его целая часть равна -2.