Номер 18.6, страница 83 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

18.6. Является ли пара чисел (1; 1) решением линейного уравнения с двумя переменными:

а) $7x + 3y - 10 = 0;$

б) $6x - 2y = 4;$

в) $6x + 8y = 1;$

г) $15x - 12y = 3?$

Чтобы определить, является ли пара чисел $(1; 1)$ решением линейного уравнения, необходимо подставить в уравнение значения $x=1$ и $y=1$. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то данная пара чисел является решением уравнения.

а) $7x + 3y - 10 = 0$

Подставляем значения $x=1$ и $y=1$ в уравнение:

$7 \cdot 1 + 3 \cdot 1 - 10 = 0$

$7 + 3 - 10 = 0$

$10 - 10 = 0$

$0 = 0$

Получено верное равенство. Следовательно, пара чисел $(1; 1)$ является решением данного уравнения.

Ответ: да.

б) $6x - 2y = 4$

Подставляем значения $x=1$ и $y=1$ в уравнение:

$6 \cdot 1 - 2 \cdot 1 = 4$

$6 - 2 = 4$

$4 = 4$

Получено верное равенство. Следовательно, пара чисел $(1; 1)$ является решением данного уравнения.

Ответ: да.

в) $6x + 8y = 1$

Подставляем значения $x=1$ и $y=1$ в уравнение:

$6 \cdot 1 + 8 \cdot 1 = 1$

$6 + 8 = 1$

$14 = 1$

Получено неверное равенство. Следовательно, пара чисел $(1; 1)$ не является решением данного уравнения.

Ответ: нет.

г) $15x - 12y = 3$

Подставляем значения $x=1$ и $y=1$ в уравнение:

$15 \cdot 1 - 12 \cdot 1 = 3$

$15 - 12 = 3$

$3 = 3$

Получено верное равенство. Следовательно, пара чисел $(1; 1)$ является решением данного уравнения.

Ответ: да.