Номер 18.9, страница 83 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

18.9. Найдите решение уравнения $-3x + 5y = 10$, если:

а) $x=5$;

б) $y=5$;

в) $x=-3$;

г) $y=-8$;

д) $x=0$;

е) $y=0$.

а) Подставим значение $x=5$ в уравнение $-3x + 5y = 10$ и решим его относительно $y$:
$-3 \cdot 5 + 5y = 10$
$-15 + 5y = 10$
Переносим свободный член в правую часть:
$5y = 10 + 15$
$5y = 25$
Находим $y$ путем деления обеих частей на 5:
$y = \frac{25}{5}$
$y = 5$
Ответ: $y=5$.

б) Подставим значение $y=5$ в уравнение $-3x + 5y = 10$ и решим его относительно $x$:
$-3x + 5 \cdot 5 = 10$
$-3x + 25 = 10$
Переносим свободный член в правую часть:
$-3x = 10 - 25$
$-3x = -15$
Находим $x$ путем деления обеих частей на -3:
$x = \frac{-15}{-3}$
$x = 5$
Ответ: $x=5$.

в) Подставим значение $x=-3$ в уравнение $-3x + 5y = 10$ и решим его относительно $y$:
$-3 \cdot (-3) + 5y = 10$
$9 + 5y = 10$
Переносим свободный член в правую часть:
$5y = 10 - 9$
$5y = 1$
Находим $y$ путем деления обеих частей на 5:
$y = \frac{1}{5}$
$y = 0.2$
Ответ: $y=0.2$.

г) Подставим значение $y=-8$ в уравнение $-3x + 5y = 10$ и решим его относительно $x$:
$-3x + 5 \cdot (-8) = 10$
$-3x - 40 = 10$
Переносим свободный член в правую часть:
$-3x = 10 + 40$
$-3x = 50$
Находим $x$ путем деления обеих частей на -3:
$x = -\frac{50}{3}$
$x = -16\frac{2}{3}$
Ответ: $x=-16\frac{2}{3}$.

д) Подставим значение $x=0$ в уравнение $-3x + 5y = 10$ и решим его относительно $y$:
$-3 \cdot 0 + 5y = 10$
$0 + 5y = 10$
$5y = 10$
Находим $y$ путем деления обеих частей на 5:
$y = \frac{10}{5}$
$y = 2$
Ответ: $y=2$.

е) Подставим значение $y=0$ в уравнение $-3x + 5y = 10$ и решим его относительно $x$:
$-3x + 5 \cdot 0 = 10$
$-3x + 0 = 10$
$-3x = 10$
Находим $x$ путем деления обеих частей на -3:
$x = -\frac{10}{3}$
$x = -3\frac{1}{3}$
Ответ: $x=-3\frac{1}{3}$.