Номер 18.4, страница 82 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

18.4. Какая пара чисел является решением уравнения

$5x - 3y = 13$:

а) $(- \frac{1}{5}; -5)$;

б) $(2,5; 0)$;

в) $(2; -1)$;

г) $(3; \frac{1}{3})$?

Чтобы определить, какая из предложенных пар чисел является решением уравнения $5x - 3y = 13$, необходимо подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

а) $(-\frac{1}{5}; -5)$

Подставляем в уравнение $x = -\frac{1}{5}$ и $y = -5$:

$5 \cdot (-\frac{1}{5}) - 3 \cdot (-5) = -1 - (-15) = -1 + 15 = 14$

Поскольку $14 \neq 13$, данная пара чисел не является решением уравнения.

Ответ: не является решением.

б) $(2,5; 0)$

Подставляем в уравнение $x = 2,5$ и $y = 0$:

$5 \cdot 2,5 - 3 \cdot 0 = 12,5 - 0 = 12,5$

Поскольку $12,5 \neq 13$, данная пара чисел не является решением уравнения.

Ответ: не является решением.

в) $(2; -1)$

Подставляем в уравнение $x = 2$ и $y = -1$:

$5 \cdot 2 - 3 \cdot (-1) = 10 - (-3) = 10 + 3 = 13$

Поскольку $13 = 13$, данная пара чисел является решением уравнения.

Ответ: является решением.

г) $(3; \frac{1}{3})$

Подставляем в уравнение $x = 3$ и $y = \frac{1}{3}$:

$5 \cdot 3 - 3 \cdot (\frac{1}{3}) = 15 - 1 = 14$

Поскольку $14 \neq 13$, данная пара чисел не является решением уравнения.

Ответ: не является решением.