Номер 18.3, страница 82 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

18.3. Является ли решением уравнения $3x - 5y = 2$ пара чисел:

a) (1; 1);

б) (-1; -1);

в) (0; -0,4)?

Для того чтобы определить, является ли пара чисел решением уравнения, необходимо подставить соответствующие значения $x$ (первое число в паре) и $y$ (второе число в паре) в исходное уравнение $3x - 5y = 2$. Если в результате вычислений левая часть уравнения будет равна правой (то есть, получится верное числовое равенство), то пара чисел является решением.

а) (1; 1)

Подставим значения $x=1$ и $y=1$ в уравнение:

$3 \cdot 1 - 5 \cdot 1 = 3 - 5 = -2$

Сравним полученный результат с правой частью уравнения: $-2 \neq 2$.

Равенство не выполняется, следовательно, пара чисел (1; 1) не является решением уравнения.

Ответ: не является.

б) (-1; -1)

Подставим значения $x=-1$ и $y=-1$ в уравнение:

$3 \cdot (-1) - 5 \cdot (-1) = -3 - (-5) = -3 + 5 = 2$

Сравним полученный результат с правой частью уравнения: $2 = 2$.

Равенство выполняется, следовательно, пара чисел (-1; -1) является решением уравнения.

Ответ: является.

в) (0; -0,4)

Подставим значения $x=0$ и $y=-0,4$ в уравнение:

$3 \cdot 0 - 5 \cdot (-0,4) = 0 - (-2) = 0 + 2 = 2$

Сравним полученный результат с правой частью уравнения: $2 = 2$.

Равенство выполняется, следовательно, пара чисел (0; -0,4) является решением уравнения.

Ответ: является.