Номер 18.10, страница 83 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

18.10. Принадлежит ли графику уравнения $4x - 2y = 3$ точка с координатами:

а) (2; 2,5);

б) (3,5; 6);

в) (-1; -3)?

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, необходимо подставить координаты этой точки (первая координата — это $x$, вторая — $y$) в данное уравнение. Если в результате подстановки получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

Исходное уравнение: $4x - 2y = 3$.

а) (2; 2,5)

Подставляем $x = 2$ и $y = 2,5$ в уравнение:

$4 \cdot 2 - 2 \cdot 2,5 = 8 - 5 = 3$

Мы получили $3 = 3$. Это верное равенство, значит, точка с координатами (2; 2,5) принадлежит графику уравнения.

Ответ: да, принадлежит.

б) (3,5; 6)

Подставляем $x = 3,5$ и $y = 6$ в уравнение:

$4 \cdot 3,5 - 2 \cdot 6 = 14 - 12 = 2$

Мы получили $2 = 3$. Это неверное равенство, значит, точка с координатами (3,5; 6) не принадлежит графику уравнения.

Ответ: нет, не принадлежит.

в) (-1; -3)

Подставляем $x = -1$ и $y = -3$ в уравнение:

$4 \cdot (-1) - 2 \cdot (-3) = -4 - (-6) = -4 + 6 = 2$

Мы получили $2 = 3$. Это неверное равенство, значит, точка с координатами (-1; -3) не принадлежит графику уравнения.

Ответ: нет, не принадлежит.