Номер 22.2, страница 98 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

22.2. Найдите значение выражения $2m^2$ при:

а) $m = \sqrt{3}$;

б) $m = -\sqrt{13}$;

в) $m = 2\sqrt{3}$;

г) $m = \sqrt{\frac{2}{13}}$;

д) $m = -\sqrt{0.3}$;

е) $m = 2\sqrt{1.5}$;

ж) $m = \frac{\sqrt{3}}{2}$;

з) $m = -\frac{\sqrt{5}}{3}$.

Для нахождения значения выражения $2m^2$ необходимо подставить в него заданное значение переменной $m$ и выполнить вычисления, учитывая, что $(\sqrt{a})^2 = a$ и $(-a)^2 = a^2$.

Подставим значение $m = \sqrt{3}$ в выражение $2m^2$:
$2m^2 = 2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 3 = 6$.
Ответ: 6

Подставим значение $m = -\sqrt{13}$ в выражение $2m^2$:
$2m^2 = 2 \cdot (-\sqrt{13})^2 = 2 \cdot 13 = 26$.
Ответ: 26

Подставим значение $m = 2\sqrt{3}$ в выражение $2m^2$:
$2m^2 = 2 \cdot (2\sqrt{3})^2 = 2 \cdot (2^2 \cdot (\sqrt{3})^2) = 2 \cdot (4 \cdot 3) = 2 \cdot 12 = 24$.
Ответ: 24

Подставим значение $m = \sqrt{\frac{2}{13}}$ в выражение $2m^2$:
$2m^2 = 2 \cdot \left(\sqrt{\frac{2}{13}}\right)^2 = 2 \cdot \frac{2}{13} = \frac{4}{13}$.
Ответ: $\frac{4}{13}$

Подставим значение $m = -\sqrt{0,3}$ в выражение $2m^2$:
$2m^2 = 2 \cdot (-\sqrt{0,3})^2 = 2 \cdot 0,3 = 0,6$.
Ответ: 0,6

Подставим значение $m = 2\sqrt{1,5}$ в выражение $2m^2$:
$2m^2 = 2 \cdot (2\sqrt{1,5})^2 = 2 \cdot (2^2 \cdot (\sqrt{1,5})^2) = 2 \cdot (4 \cdot 1,5) = 2 \cdot 6 = 12$.
Ответ: 12

Подставим значение $m = \frac{\sqrt{3}}{2}$ в выражение $2m^2$:
$2m^2 = 2 \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 2 \cdot \frac{(\sqrt{3})^2}{2^2} = 2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.
Ответ: $\frac{3}{2}$

Подставим значение $m = -\frac{\sqrt{5}}{3}$ в выражение $2m^2$:
$2m^2 = 2 \cdot \left(-\frac{\sqrt{5}}{3}\right)^2 = 2 \cdot \frac{(-\sqrt{5})^2}{3^2} = 2 \cdot \frac{5}{9} = \frac{10}{9}$.
Ответ: $\frac{10}{9}$