gdz.by
Номер 29.15, страница 132 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 29. Квадратичная функция и ее свойства - номер 29.15, страница 132.
№29.14
№29.15 (с. 132)
Условие. №29.15 (с. 132)
скриншот условия
29.15. Представьте квадратичную функцию $y = (x-8)(x+4)$ в виде многочлена и найдите ординату вершины параболы, являющейся графиком данной функции.
Решение. №29.15 (с. 132)
Решение 2. №29.15 (с. 132)
Представление квадратичной функции в виде многочлена
Исходная функция задана в виде произведения: $y = (x - 8)(x + 4)$.
Чтобы представить ее в виде многочлена, необходимо раскрыть скобки, перемножив их содержимое:
$y = x \cdot x + x \cdot 4 - 8 \cdot x - 8 \cdot 4 = x^2 + 4x - 8x - 32$
Приведем подобные слагаемые:
$y = x^2 - 4x - 32$
Ответ: $y = x^2 - 4x - 32$
Нахождение ординаты вершины параболы
Графиком квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$ является парабола. Координаты ее вершины $(x_0, y_0)$ можно найти по стандартным формулам.
Используя полученный многочлен $y = x^2 - 4x - 32$, определим коэффициенты: $a = 1$, $b = -4$, $c = -32$.
Сначала найдем абсциссу (координату $x$) вершины параболы по формуле:
$x_0 = -\frac{b}{2a}$
Подставим значения коэффициентов:
$x_0 = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$
Теперь найдем ординату (координату $y$) вершины, подставив полученное значение $x_0 = 2$ в уравнение функции:
$y_0 = (2)^2 - 4(2) - 32 = 4 - 8 - 32 = -36$
Ответ: -36
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 29.15 расположенного на странице 132 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №29.15 (с. 132), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.