gdz.by
Номер 30.34, страница 146 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 30. Квадратные неравенства. Системы и совокупности квадратных неравенств - номер 30.34, страница 146.
№30.33
№30.34 (с. 146)
Условие. №30.34 (с. 146)
скриншот условия
30.34*. Найдите такие значения $a$, при которых уравнение $x^2 + ax + 9 = 0$ не имеет корней.
Решение. №30.34 (с. 146)
Решение 2. №30.34 (с. 146)
Данное уравнение $x^2 + ax + 9 = 0$ является квадратным. Квадратное уравнение не имеет действительных корней тогда и только тогда, когда его дискриминант меньше нуля.
Общий вид квадратного уравнения: $Ax^2 + Bx + C = 0$. В нашем случае коэффициенты равны: $A=1$, $B=a$, $C=9$.
Дискриминант $D$ вычисляется по формуле $D = B^2 - 4AC$.
Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:
$D = a^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = a^2 - 36$.
Условие отсутствия корней — это $D < 0$. Составим и решим соответствующее неравенство относительно параметра $a$:
$a^2 - 36 < 0$
Перенесем 36 в правую часть:
$a^2 < 36$
Это неравенство выполняется, когда значение $a$ по модулю меньше $\sqrt{36}$, то есть меньше 6. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$-\sqrt{36} < a < \sqrt{36}$
$-6 < a < 6$
Таким образом, при всех значениях $a$ из интервала $(-6; 6)$ уравнение не будет иметь действительных корней.
Ответ: $a \in (-6; 6)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 30.34 расположенного на странице 146 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №30.34 (с. 146), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.