Номер 2.83, страница 66 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.83. Выберите выражение, не являющееся одночленом:

а) $2a^2 - bc$;

б) $1$;

в) $8x^2y$;

г) $a^4$.

В данной задаче необходимо выбрать выражение, которое не является одночленом. Для этого вспомним определение одночлена.

Одночлен — это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных и их степеней с натуральными показателями. Одночлен не может содержать операции сложения или вычитания.

Проанализируем каждый вариант:

а) $2a^2 - bc$

Данное выражение содержит операцию вычитания. Оно состоит из двух одночленов: $2a^2$ и $bc$. Выражение, являющееся суммой или разностью одночленов, называется многочленом. Следовательно, это выражение не является одночленом.

Ответ: не является одночленом.

б) 1

Любое число является одночленом. В данном случае это одночлен нулевой степени (так как любую переменную в нулевой степени можно считать равной 1, например $1 = 1 \cdot x^0$).

Ответ: является одночленом.

в) $8x^2y$

Это выражение является произведением числа 8, переменной $x$ во второй степени и переменной $y$ в первой степени. Оно не содержит знаков сложения или вычитания, поэтому полностью соответствует определению одночлена.

Ответ: является одночленом.

г) $a^4$

Это выражение представляет собой переменную в натуральной степени. Оно также является одночленом (его коэффициент равен 1).

Ответ: является одночленом.

Итоговый ответ на задачу

Единственное выражение, которое не является одночленом, — это выражение под буквой а), так как оно содержит операцию вычитания.

Ответ: а).