Номер 2.87, страница 66 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.87. Запишите выражение в виде одночлена стандартного вида:

а) произведение $n$ и куба $m$;

б) произведение квадрата $n$ и удвоенного $m$;

в) утроенное произведение куба $n$ и квадрата $m$.

а) произведение n и куба m;
Чтобы записать данное выражение в виде одночлена стандартного вида, необходимо перевести словесное описание в математическую форму. "Куб m" записывается как $m^3$. "Произведение n и куба m" означает операцию умножения $n$ на $m^3$, то есть $n \cdot m^3$. Стандартный вид одночлена предполагает, что числовой коэффициент стоит на первом месте, а за ним следуют переменные в алфавитном порядке с их степенями. В данном случае коэффициент равен 1 (его принято не писать), а переменные в алфавитном порядке — это $m$, затем $n$. Ответ: $m^3n$

б) произведение квадрата n и удвоенного m;
"Квадрат n" — это $n^2$. "Удвоенное m" — это $2m$. Их произведение записывается как $n^2 \cdot (2m)$. Для приведения к стандартному виду выносим числовой коэффициент 2 на первое место и располагаем переменные в алфавитном порядке: $m$, затем $n$. Ответ: $2mn^2$

в) утроенное произведение куба n и квадрата m.
"Утроенное произведение" означает умножение на 3. "Куб n" — это $n^3$. "Квадрат m" — это $m^2$. Таким образом, мы получаем выражение $3 \cdot (n^3 \cdot m^2)$. В стандартном виде сначала идет коэффициент 3, а затем переменные, расположенные в алфавитном порядке. Ответ: $3m^2n^3$