Номер 2.92, страница 67 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.92. Выполните действия:

а) $0,5 \cdot 0,3$;

б) $12 : (-0,4)$;

в) $-1,2 - 0,12$;

г) $-3,8 + 8,9$.

а) Чтобы умножить две десятичные дроби, мы можем сначала перемножить их как целые числа, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
$0,5 \cdot 0,3$
Умножаем 5 на 3:
$5 \cdot 3 = 15$
В первом множителе (0,5) одна цифра после запятой. Во втором множителе (0,3) также одна цифра после запятой. Суммарно две цифры. Следовательно, в результате нужно отделить две цифры справа:
$0,15$
Ответ: 0,15

б) При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Чтобы разделить на десятичную дробь, удобно сначала избавиться от запятой в делителе. Для этого умножим и делимое, и делитель на 10.
$12 : (-0,4)$
$12 : (-0,4) = (12 \cdot 10) : ((-0,4) \cdot 10) = 120 : (-4)$
Теперь выполним деление:
$120 : 4 = 30$
Так как знаки у чисел разные, результат будет отрицательным.
$120 : (-4) = -30$
Ответ: -30

в) Выражение $-1,2 - 0,12$ представляет собой вычитание положительного числа из отрицательного, что эквивалентно сложению двух отрицательных чисел.
$-1,2 - 0,12 = -(1,2 + 0,12)$
Сложим модули этих чисел:
$1,2 + 0,12 = 1,20 + 0,12 = 1,32$
Результат будет со знаком минус: $-1,32$.
Представим десятичную дробь в виде смешанного числа, выделив целую часть.
$-1,32 = -1\frac{32}{100}$
Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 4:
$-1\frac{32:4}{100:4} = -1\frac{8}{25}$
Ответ: $-1\frac{8}{25}$

г) Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем и поставить перед результатом знак числа с большим модулем.
$-3,8 + 8,9$
Сравниваем модули: $|8,9| > |-3,8|$. Значит, результат будет положительным.
Вычитаем из большего модуля меньший:
$8,9 - 3,8 = 5,1$
Представим результат в виде смешанного числа, выделив целую часть.
$5,1 = 5\frac{1}{10}$
Ответ: $5\frac{1}{10}$