Номер 2.98, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

a) Сначала выполним умножение одночленов, чтобы упростить выражение. Для этого перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:
$\frac{5}{18}x^2 \cdot 3x^2y = (\frac{5}{18} \cdot 3) \cdot (x^2 \cdot x^2) \cdot y = \frac{15}{18}x^{2+2}y = \frac{5}{6}x^4y$.
Теперь подставим заданные значения $x = -3$ и $y = -\frac{1}{6}$ в полученное выражение:
$\frac{5}{6}x^4y = \frac{5}{6} \cdot (-3)^4 \cdot (-\frac{1}{6})$.
Вычислим значение:
$(-3)^4 = 81$.
$\frac{5}{6} \cdot 81 \cdot (-\frac{1}{6}) = -\frac{5 \cdot 81}{6 \cdot 6} = -\frac{405}{36}$.
Сократим полученную дробь. И числитель, и знаменатель делятся на 9:
$-\frac{405 \div 9}{36 \div 9} = -\frac{45}{4}$.
Так как это неправильная дробь, выделим из нее целую часть:
$-\frac{45}{4} = -11\frac{1}{4}$.
Ответ: $-11\frac{1}{4}$.

б) Сначала выполним умножение одночленов. Умножим коэффициенты (в данном случае знаки) и степени с одинаковыми основаниями:
$(-x^2y) \cdot (-y^2) \cdot (-xy) = (-1 \cdot -1 \cdot -1) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2 \cdot y) = -x^{2+1}y^{1+2+1} = -x^3y^4$.
Теперь подставим заданные значения $x = -2$ и $y = \frac{1}{3}$ в полученное выражение:
$-x^3y^4 = -(-2)^3(\frac{1}{3})^4$.
Вычислим значение:
$(-2)^3 = -8$.
$(\frac{1}{3})^4 = \frac{1}{81}$.
$-(-8) \cdot \frac{1}{81} = 8 \cdot \frac{1}{81} = \frac{8}{81}$.
Полученная дробь является правильной, и ее нельзя представить в виде смешанного числа с ненулевой целой частью.
Ответ: $\frac{8}{81}$.