gdz.by
Номер 2.102, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 7. Действия с одночленами - номер 2.102, страница 73.
№2.101
№2.102 (с. 73)
Условие. №2.102 (с. 73)
скриншот условия
2.102. Найдите одночлен, равный частному одно-членов:
а) $ -0.4a^4x^3y^2 $ и $ -0.5a^3xy^2 $;
б) $ m^3n^5k^2 $ и $ -m^2nk $.
Решение. №2.102 (с. 73)
Решение 2. №2.102 (с. 73)
Чтобы найти одночлен, равный частному двух данных одночленов, необходимо разделить первый одночлен на второй. Деление выполняется следующим образом: коэффициент первого одночлена делится на коэффициент второго, а при делении степеней с одинаковыми основаниями их показатели вычитаются.
а) $-0,4a^4x^3y^2 \text{ и } -0,5a^3xy^2$Для нахождения частного разделим первый одночлен на второй:
$$ (-0,4a^4x^3y^2) : (-0,5a^3xy^2) = \frac{-0,4a^4x^3y^2}{-0,5a^3xy^2} $$Сначала разделим числовые коэффициенты:
$$ \frac{-0,4}{-0,5} = \frac{4}{5} = 0,8 $$Теперь разделим переменные части, используя свойство степени $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $:
$$ \frac{a^4x^3y^2}{a^3xy^2} = a^{4-3}x^{3-1}y^{2-2} = a^1x^2y^0 = ax^2 $$Объединив результаты, получаем итоговый одночлен:
$$ 0,8ax^2 $$Полученный коэффициент $0,8 = \frac{4}{5}$ является правильной дробью, а не неправильной, следовательно, выделение целой части не требуется.
Ответ: $0,8ax^2$
б) $m^3n^5k^2 \text{ и } -m^2nk$Для нахождения частного разделим первый одночлен на второй:
$$ (m^3n^5k^2) : (-m^2nk) = \frac{m^3n^5k^2}{-m^2nk} $$Коэффициент делимого равен 1, а делителя -1. Разделим их:
$$ \frac{1}{-1} = -1 $$Разделим переменные части:
$$ \frac{m^3n^5k^2}{m^2nk} = m^{3-2}n^{5-1}k^{2-1} = m^1n^4k^1 = mn^4k $$Объединив результаты, получаем итоговый одночлен:
$$ -1 \cdot mn^4k = -mn^4k $$Полученный коэффициент -1 является целым числом, а не неправильной дробью, следовательно, выделение целой части не требуется.
Ответ: $-mn^4k$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.102 расположенного на странице 73 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.102 (с. 73), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.